Garis Arus, Garis Garis, dan Garis Jalan
Garis Arus, Garis Garis, dan Garis Jalan. Meskipun gerakan fluida bisa sangat rumit, ada berbagai konsep yang dapat digunakan untuk membantu visualisasi dan analisis medan aliran. Untuk tujuan ini, kita membahas penggunaan garis aliran, garis streak, dan jalur lintasan dalam analisis aliran. Garis aliran sering digunakan dalam pekerjaan analitis, sementara garis streak dan jalur lintasan sering digunakan dalam pekerjaan eksperimental.
Garis aliran adalah garis yang secara keseluruhan selalu bersinggungan dengan medan kecepatan. Jika aliran adalah stabil, tidak ada yang berubah pada titik tetap (termasuk arah kecepatan) dengan waktu, sehingga garis aliran adalah garis tetap dalam ruang. (Lihat foto di awal Bab 6.) Untuk aliran yang tidak stabil, garis aliran dapat berubah bentuk seiring waktu. Garis aliran diperoleh secara analitis dengan mengintegrasikan persamaan yang menentukan garis yang bersinggungan dengan medan kecepatan. Seperti yang diilustrasikan dalam gambar di margin, untuk aliran dua dimensi, kemiringan garis aliran, dy/dx, harus sama dengan tangen dari sudut yang dibuat oleh vektor kecepatan dengan sumbu x atau
Jika medan kecepatan diketahui sebagai fungsi dari x dan y (dan t jika aliran tidak stabil), persamaan ini dapat diintegrasikan untuk memberikan persamaan garis aliran.
Untuk aliran yang tidak stabil, tidak ada cara mudah untuk menghasilkan garis aliran secara eksperimental di laboratorium. Seperti yang dibahas di bawah ini, pengamatan pewarna, asap, atau beberapa tracer lain yang disuntikkan ke dalam aliran dapat memberikan informasi yang berguna, tetapi untuk aliran tidak stabil ini tidak selalu memberikan informasi tentang garis alira
Sebuah streakline terdiri dari semua partikel dalam aliran yang sebelumnya telah melewati titik yang sama. Streaklines lebih merupakan alat laboratorium daripada alat analitis. Mereka dapat diperoleh dengan mengambil foto instan dari partikel yang ditandai yang semuanya telah melewati lokasi tertentu dalam medan aliran pada suatu waktu sebelumnya. Garis seperti itu dapat dihasilkan dengan menyuntikkan terus-menerus fluida yang ditandai 1asap yang netral terapung di udara atau pewarna di air2 di lokasi tertentu. (Lihat Gambar 9.1.) Jika aliran adalah stabil, setiap partikel yang disuntikkan secara berturut-turut mengikuti tepat di belakang yang sebelumnya, membentuk streakline stabil yang sama persis dengan streamline melalui titik injeksi.
Untuk aliran tidak stabil, partikel yang disuntikkan di titik yang sama pada waktu yang berbeda tidak perlu mengikuti jalur yang sama. Sebuah foto instan dari fluida yang ditandai akan menunjukkan streakline pada saat itu, tetapi tidak selalu bersamaan dengan streamline melalui titik injeksi pada waktu tertentu itu, atau dengan streamline melalui titik injeksi yang sama pada waktu yang berbeda.
Metode ketiga yang digunakan untuk memvisualisasikan dan menggambarkan aliran melibatkan penggunaan pathlines. Sebuah pathline adalah garis yang dilacak oleh partikel tertentu saat mengalir dari satu titik ke titik lainnya. Pathline adalah konsep Lagrangian yang dapat dihasilkan di laboratorium dengan menandai sebuah partikel fluida dan mengambil foto ekspose waktu dari pergerakannya.
Jika aliran adalah stabil, jalur yang diambil oleh sebuah partikel yang ditandai (pathline) akan sama dengan garis yang terbentuk oleh semua partikel lain yang sebelumnya melewati titik injeksi (streakline). Untuk kasus-kasus seperti ini, garis-garis ini tangent terhadap medan kecepatan. Oleh karena itu, pathlines, streamlines, dan streaklines sama untuk aliran yang stabil. Untuk aliran tidak stabil, tidak ada dari ketiga jenis garis ini yang perlu sama. Seringkali kita melihat gambar "streamlines" yang dibuat terlihat oleh penyuntikan asap atau pewarna ke dalam aliran seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.3. Sebenarnya, gambar-gambar tersebut menunjukkan streaklines daripada streamlines. Namun, untuk aliran yang stabil keduanya identik; hanya nomenklatur yang digunakan secara tidak tepat.
