Gerak Linier dan Deformasi
Gerak Linier dan Deformasi. Gerakan paling sederhana yang dapat dilakukan oleh elemen fluida adalah translasi, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 6.2. Dalam interval waktu kecil dt, sebuah partikel yang terletak di titik O akan bergerak ke titik O', seperti yang diilustrasikan dalam gambar. Jika semua titik dalam elemen memiliki kecepatan yang sama (hanya benar jika tidak ada gradien kecepatan), maka elemen tersebut akan sederhana bergerak dari satu posisi ke posisi lainnya.
Karena adanya gradien kecepatan, elemen tersebut umumnya akan terdeformasi dan berputar saat bergerak. Sebagai contoh, pertimbangkan efek dari satu gradien kecepatan, ∂u/∂x, pada sebuah kubus kecil dengan sisi-sisi dx, dy, dan dz. Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 6.3a, jika komponen x dari kecepatan di O dan B adalah u, maka di titik-titik terdekat A dan C, komponen x dari kecepatan dapat diekspresikan sebagai u + ∂u/∂xdx. Perbedaan kecepatan ini menyebabkan "peregangan" elemen volume sebesar (∂u/∂xdx*dt) selama interval waktu pendek dt di mana garis OA meregang menjadi OA' dan BC menjadi BC' (Gambar 6.3b). Perubahan yang sesuai dalam volume awal, dV = dx dy dz.
Laju perubahan volume 𝛿∀ per unit volume yang disebabkan oleh gradien ∂u/∂x adalah
Jika gradien kecepatan ∂v/∂y dan ∂w/∂z juga hadir, maka dengan menggunakan analisis yang serupa, dapat disimpulkan bahwa, dalam kasus umum,
