8.5 Grid Ortogonal Non-Cartesian
Grid ortogonal non-castesian. Mari sekarang pertimbangkan kasus dari grid orthogonal yang tidak berorientasi sepanjang sumbu x dan y. Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 8.8, grid seperti itu dapat diperoleh dengan memutar grid Cartesius dari Gambar 8.1 sebesar beberapa sudut.
Persamaan terdiskritis untuk grid ini seharusnya sama persis dengan yang diperoleh untuk grid Cartesius. Selain itu, untuk kondisi batas yang serupa, solusi yang sama seharusnya diperoleh.
Gambar 8.8 Contoh grid orthogonal non-Cartesian
Mari kita pertimbangkan lagi persamaan konduksi keadaan tunak Eq. (8.1)
Seperti sebelumnya, bentuk terdiskritisnya diberikan oleh
Mengingat diskritisasi sepanjang wajah e, berikut ini diperoleh:
di mana sekarang
adalah gradien dari φ di wajah e sepanjang arah n. Dengan mengasumsikan profil linear untuk φ sepanjang sumbu koordinat n, gradien dapat dituliskan sebagai
Diskritisasi istilah-istilah lain dilanjutkan seperti pada grid Cartesius, menghasilkan persamaan diskritisasi akhir yang sama.