HIGHER ORDER UPWIND SCHEME
Higher order upwind scheme. Bagian-bagian sebelumnya menunjukkan bahwa kedua skema upwind dan central difference memiliki batasan yang serius, yang pertama karena akurasinya yang buruk akibat difusi numerik, dan yang kedua karena ketidakstabilannya juga dikenal sebagai kesalahan dispersi numerik. Kekurangan-kekurangan ini telah memicu banyak penelitian untuk meningkatkan akurasi dan stabilitas skema adveksi dengan menggunakan profil interpolasi yang dibiasakan upwind dengan orde yang lebih tinggi. Skema-skema orde tinggi ini bertujuan untuk menghasilkan solusi yang setidaknya akurat hingga orde kedua, sambil tetap stabil tanpa syarat.
Gambar 11.10 adalah skematika yang menunjukkan lokasi simpul UU, U, C, D, dan DD yang digunakan dalam menjelaskan skema konveksi.
untuk menekankan sifat konservasi yang mengaitkan fluks dengan wajah sel, bukan simpul, dalam apa yang akan datang, D, C, dan U akan digunakan untuk menunjukkan simpul Downwind, Upwind, dan Upwind jauh di setiap wajah tertentu. Selain itu, DD dan UU menunjukkan simpul di sebelah hilir dan hulu dari D dan U, masing-masing. Nilai-nilai yang sesuai di lokasi ini dinotasikan oleh ϕDD; ϕD;ϕC; ϕU dan ϕUU, secara berturut-turut. Notasi ini ditampilkan secara grafis dalam Gambar 11.10 untuk kasus-kasus di mana kecepatan pada wajah tersebut positif (→) atau negatif (←).