6.3.1 Informasi Topologi
Informasi topologi. Indeks global umumnya digunakan untuk membangun sistem persamaan lengkap di seluruh domain komputasi, sementara indeks lokal digunakan untuk menentukan stensil lokal untuk suatu elemen, informasi yang berguna selama proses diskritisasi. Pada sistem grid terstruktur, indeks lokal digunakan secara bergantian sebagai indeks global.
Gambar 6.5 Indeks Lokal versus Indeks Global
karena mereka dapat dengan mudah diterjemahkan ke indeks global dan sebaliknya, seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 6.5. Dalam ruang dua dimensi, hubungan antara indeks lokal (i, j) dan indeks global (n) diberikan oleh,
dan indeks global yang sesuai untuk tetangga sel (i, j ) diperoleh sebagai berikut
Di sisi lain, dalam ruang tiga dimensi, hubungannya adalah
dan indeks global yang sesuai untuk tetangga sel (i, j, k) diberikan oleh
Hal ini sangat menyederhanakan akses terhadap koefisien dan penyelesaian sistem persamaan, karena koefisien yang dibangun di atas stensil lokal sel pada dasarnya digunakan dalam sistem persamaan umum tanpa perlu langkah translasional antara indeks lokal dan global karena pemetaan di antara keduanya sudah tersedia. Hal ini juga berlaku untuk lapangan-lapangan geometris dan berbagai lapangan konservasi yang sedang dipecahkan.