Teorema transportasi Reynolds seperti yang diberikan dalam Persamaan 4.19 banyak digunakan dalam mekanika fluida 1dan juga dalam bidang lain2. Pada awalnya, tampaknya menjadi ekspresi matematika yang cukup menakutkan—mungkin salah satu yang harus dihindari jika memungkinkan. Namun, pemahaman fisik tentang konsep yang terlibat akan menunjukkan bahwa ini adalah alat yang cukup sederhana, relatif mudah digunakan. Tujuannya adalah untuk menyediakan hubungan antara gagasan volume kontrol dan gagasan sistem.

Bagian kiri dari Persamaan 4.19 adalah laju perubahan waktu dari parameter ekstensif sembarang dari sebuah sistem. Ini dapat mewakili laju perubahan massa, momentum, energi, atau momentum sudut sistem, tergantung pada pilihan parameter B.

Karena sistem bergerak dan volume kontrol diam, laju perubahan waktu dari jumlah B dalam volume kontrol tidak selalu sama dengan sistem. Istilah pertama di sisi kanan dari Persamaan 4.19 mewakili laju perubahan B dalam volume kontrol saat fluida mengalir melaluinya. Ingatlah bahwa b adalah jumlah B per unit massa, sehingga pb d∀ adalah jumlah B dalam sebuah volume kecil d∀. Oleh karena itu, turunan waktu dari integral pb di seluruh volume kontrol adalah laju perubahan B dalam volume kontrol pada suatu waktu tertentu.

Term terakhir dalam Persamaan 4.19 (integral di atas permukaan kontrol) mewakili laju aliran bersih dari parameter B melintasi seluruh permukaan kontrol. Seperti yang diilustrasikan oleh gambar di sisi margin, pada sebagian permukaan kontrol properti ini dibawa keluar dari volume kontrol (V⋅n>0); pada bagian lain, properti ini dibawa ke dalam volume kontrol (V⋅n<0). Pada sisa permukaan kontrol, tidak ada transportasi B melintasi permukaan karena bV⋅n=0, karena baik b=0, V=0, atau V sejajar dengan permukaan di lokasi-lokasi tersebut. Laju aliran massa melalui elemen area 𝛿A, diberikan oleh pV⋅n𝛿A, positif untuk aliran keluar dan negatif untuk aliran masuk. Setiap partikel fluida atau massa fluida membawa sejumlah B dengan mereka, seperti yang diberikan oleh produk dari B per unit massa, b, dan massa. Laju di mana B ini dibawa melintasi permukaan kontrol diberikan oleh istilah integral area Persamaan 4.19. Laju bersih ini melintasi seluruh permukaan kontrol dapat negatif, nol, atau positif tergantung pada situasi khusus yang terlibat.