Meskipun istilah konveksi terlihat sederhana, diskritisasinya menyajikan sejumlah kesulitan yang telah menarik perhatian peneliti selama lebih dari tiga dekade sekarang. Karya mereka telah memberikan pemahaman terhadap masalah-masalah yang menghambat diskritisasinya dan menghasilkan pengembangan sejumlah besar skema konveksi. Tubuh literatur sangat besar sehingga dua bab dipersembahkan untuk analisis istilah ini. Dalam bab ini, konsep dasar diperkenalkan dan skema High Order (HO) [1–3] yang dibiasakan ke arah upwind dibahas. Pembatasan fluks konvektif, yang memungkinkan pengembangan skema konveksi non-osilasi dengan tingkat akurasi tinggi, yang ditandai dengan skema High Resolution (HR), akan dibahas dalam bab berikutnya. Untuk kejelasan, penyajian konsep-konsep baru akan dimulai dengan menggunakan grid satu dimensi, dan kemudian diperluas ke grid non-ortogonal multi dimensi. Bab ini dimulai dengan diskritisasi masalah konveksi-difusi satu dimensi untuk menyoroti, melalui kriteria stabilitas, kekurangan dari skema perbedaan pusat [4, 5]. Skema upwind [6] terbukti lulus uji stabilitas. Kesalahan difusi numerik yang terkait dengan skema order rendah dan kesalahan dispersi numerik yang menyertai skema order tinggi juga dijelaskan. Perlakuan dari kelas skema HR akan dibahas dalam bab berikutnya.