Lapisan Batas Yang Bergejolak

lapisan Turbulent

Lapisan Batas Yang Bergejolak. Pada dinding padat, kecepatan aliran tangensial $persamaan$ meningkat dengan cepat melintasi lapisan batas tipis, seperti yang dibahas pada Sec. 6.4. Pada kecepatan tinggi $persamaan$ , profil kecepatan mempunyai karakter universal yang ditunjukkan di bawah ini.

Profil membandingkan data yang diukurdalam hal kecepatan tak berdimensi $persamaan$ dan jarak ke dinding $persamaan$ , diberikan oleh

u+ = u =u and y+ = u y= : x \relax \special {t4ht=

(7.9)

Kedua parameter dalam Persamaan. (7.9) didasarkan pada kecepatan gesekan $persamaan$ yang berhubungan dengan tegangan geser dinding $persamaan$ sebesar

2 w = u : \relax \special {t4ht=

(7.10)

Di dinding $persamaan$ . Dekat dengan dinding, $persamaan$ ditekan, menciptakan wilayah dimana alirannya laminar $persamaan$ , yang dikenal sebagai sub-lapisan kental . Profil di wilayah ini dijelaskan oleh relasi

|-+----+-| -u--=-y--- \relax \special {t4ht=

(7.11)

Turbulensi menjadi signifikan melalui lapisan penyangga yang menggambarkan wilayah tersebut $persamaan$ . Van Dried memberikan model peningkatan panjang pencampuran melalui wilayah ini, dengan

+ lm = y 1 exp( y =26) : \relax \special {t4ht=

(7.12)

Terakhir, pada sublapisan inersia karena , aliran bersifat turbulen dan profil kecepatan dijelaskan oleh hukum logaritmik dinding , sering disingkat menjadi hukum log saja , menurut

|------------------| | + 1 + | u = - ln(y ) + B| ------------------- \relax \special {t4ht=

(7.13)

Persamaannya mencakup konstanta Kármán $persamaan$ dan konstanta Kármán $persamaan$ . Untuk dinding yang halus, $persamaan$ – 5.5 umum digunakan. Kedua Persamaan. (7.11) dan Persamaan. (7.13) dapat diturunkan dengan asumsi tegangan geser konstan pada seluruh profil, sama dengan $persamaan$ pada dinding. Pada sublapisan kental, tegangan geser bersifat laminar, jadi

-w-= u2 = @ux-: @y \relax \special {t4ht=

(7.14)

Persamaan ini berintegrasi dengan konstanta integrasi nol sehingga menghasilkan $persamaan$ Persamaan. (7.11) diturunkan. Pada sublapisan inersia, tegangan geser bersifat turbulen (laminar dapat diabaikan), jadi

-w-= u2 = @ux- = l2 @ux- @ux-: t @y m @y @y \relax \special {t4ht=

(7.15)

Dengan asumsi $persamaan$ give $persamaan$ , yang terintegrasi untuk menghasilkan Persamaan. (7.13). Dalam sub-lapisan inersia, $\text{[math]}$ seperti dijelaskan dalam Persamaan. (7.5), yang digabungkan dengan Persamaan. (7.15) dan Persamaan. (6.31) memberi

(7.16)