Mach Number

Mach number/Bilangan Mach ( $M)$ didefinisikan sebagai rasio kecepatan suatu objek yang bergerak melalui fluida dan kecepatan suara lokal. Secara matematis ditulis sebagai:

Dalam konteks ini, $∣ v ∣$ adalah magnitudo lokal dari kecepatan fluida relatif terhadap medium di mana fluida tersebut mengalir, dan $a$ adalah kecepatan suara. Persamaan umum untuk kecepatan suara diberikan oleh

Untuk gas ideal, persamaan tersebut disederhanakan menjadi

Dalam persamaan tersebut, adalah rasio panas spesifik pada tekanan konstan terhadap panas spesifik pada volume konstan, $c_{p} / c_{v}$ , dan $R$ adalah konstanta gas.

Aliran yang memiliki bilangan Mach kurang dari 0.2 dapat dianggap tak terkompres. Untuk $M < 1$ , aliran disebut subsonik, untuk $M = 1$ disebut sonik, untuk 1<M<5 disebut supersonik dan untuk $M > 5$ disebut hipersonik. Selain itu, aliran yang berakselerasi dari subsonik ke supersonik disebut aliran transonik. Nilai bilangan Mach (kurang dari 1 atau lebih dari 1) di batas suatu domain menentukan jumlah kondisi batas yang diperlukan di sana.

Contoh-contoh medan aliran subsonik, transonik, dan supersonik disajikan dalam Gambar 3.17 melalui kontur Mach. Situasi fisik tersebut menggambarkan fluida yang mengalir di atas

Gambar 3.17 menunjukkan kontur Mach untuk aliran di atas tonjolan busur lingkaran pada kecepatan a subsonik, b transonik, dan c supersonik.

Sebuah tonjolan busur lingkaran dengan kerenggangan maksimum sebesar 10% dari tinggi saluran pada kasus subsonik dan transonik, dan sebesar 4% pada kasus supersonik. Perubahan tipe aliran dari eliptis menjadi hiperbolik (dengan diskontinuitas dalam bentuk gelombang kejut) seiring dengan peningkatan bilangan Mach dari subsonik $M < 1$ menjadi supersonik $M > 1$ terlihat jelas.