Mathematical Modeling. Setelah aspek-aspek yang relevan dari proses fisik diisolasi, masalah memerlukan deskripsi matematika dalam bentuk model matematika, yang dalam CFD biasanya merupakan seperangkat Persamaan Differensial Parsial (PDE). Seorang insinyur CFD harus memahami model yang digunakan untuk menggambarkan fenomena fisik yang berbeda. Dalam kerangka OpenFOAM, pengguna memiliki pilihan antara puluhan solver. Setiap solver menerapkan model matematika tertentu, dan memilih yang benar sering kali sangat penting untuk memperoleh solusi yang valid untuk masalah yang disimulasikan. Contoh mengasumsikan untuk aliran udara di atas airfoil yang tidak dapat dikompresi, kecuali dengan menggunakan solusi dari persamaan energi. Sebagai contoh lain, aliran potensial semata-mata diatur oleh persamaan Laplace – detailnya dapat ditemukan di buku oleh Ferziger dan Perić [1]. Jika fenomena transportasi fisik yang lebih kompleks diperhitungkan, kompleksitas model matematika meningkat. Ini biasanya mengarah pada model matematika yang lebih canggih, misalnya, Persamaan Navier Stokes Rata-Rata Reynolds, Reynolds Average Navier Stokes. (RANS), yang digunakan untuk memodelkan aliran turbulen. Model matematika menggambarkan detail aliran, yang berarti bahwa simulasi numerik, yang hanya mendekati solusi model, pada yang terbaik, tidak dapat menghasilkan lebih banyak informasi tentang aliran daripada yang tersedia dalam model. Informasi lebih lanjut tentang pemodelan turbulensi dalam OpenFOAM dapat ditemukan di bab 7. Detail lebih lanjut tentang model matematika tertentu dapat ditemukan dalam buku teks dinamika fluida standar.