6.5.2 Menghitung Luas Permukaan dan Pusat Massa Wajah
Menghitung luas permukaan dan pusat massa wajah. Bentuk umum dari wajah elemen dalam mesh volume hingga tiga dimensi adalah poligon, meskipun wajah segitiga dan segi empat adalah yang paling umum digunakan. Perhitungan vektor permukaan dan pusat massa mengikuti prosedur yang sama untuk semua jenis poligon. Pada dasarnya, suatu titik dibangun di dalam poligon berdasarkan rata-rata dari semua titik yang menentukan poligon tersebut. Titik ini adalah pusat geometris dari poligon, yang bersamaan dengan pusat massa poligon
hanya untuk beberapa bentuk yang sangat khusus, termasuk segitiga. Oleh karena itu, pusat geometris dari k titik yang membentuk suatu poligon dihitung sebagai berikut:

Menggunakan pusat geometris (Gambar 6.18), beberapa segitiga terbentuk dengan pusat sebagai puncak untuk setiap sisi poligon. Untuk setiap segitiga, pusat massa (karena untuk segitiga,dan
bersamaan) dan luasnya dapat dengan mudah dihitung. Jumlah luas mereka akan memberikan total luas poligon. Untuk menghitung pusat massa, pusat massa tertimbang (atau pusat geometris) dari setiap sub-segitiga dijumlahkan di atas poligon dan dibagi oleh luas poligon, menghasilkan pusat massa poligon. Secara matematis, ini dihitung sebagai berikut

Gambar 6.18 Pusat geometris dan pusat massa suatu poligon