Metode langsung untuk matriks bersparse berpita. Metode eliminasi Gauss dan dekomposisi LU dapat diterapkan pada sistem persamaan apa pun. Secara khusus, dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan yang muncul dari diskritisasi persamaan konservasi yang menarik dalam buku ini pada jaringan grid terstruktur atau tidak terstruktur. Ketika metode grid terstruktur digunakan, proses diskritisasi menghasilkan sistem persamaan dengan elemen-elemen matriks koefisiennya yang bukan nol sejajar di sepanjang beberapa diagonal. Bergantung pada stencil diskritisasi yang digunakan dan dimensi masalah yang dipecahkan, matriks tridiagonal atau pentadiagonal dapat muncul, untuk itu telah dikembangkan algoritma yang efisien seperti yang dijelaskan selanjutnya.