Penyempurnaan pada model k-omega

Perbandingan model dan menunjukkan istilah disipasi dalam Persamaan. (7.37) untuk dan dalam Persamaan. (7.2) untuk . Meskipun istilah tersebut berfungsi dengan baik, istilah tersebut juga merepotkan di dinding , sehingga memerlukan redaman dalam formulasi rendah di Sec. 7.9 untuk mengatasi sub-lapisan kental.

Istilah disipasi yang lebih baik memberikan  model ini keunggulan dibandingkan di wilayah dekat dinding. Kerugian model asli adalah kepekaannya terhadap nilai freestream , yang tidak terdapat dalam model . Tidak ada model, dalam bentuk aslinya, yang berkinerja baik di bawah gradien tekanan yang merugikan.

Namun, sejak pertama kali dipublikasikan, banyak perbaikan telah dilakukan terhadap model aslinya, khususnya untuk mengatasi permasalahan yang disebutkan di atas.

Difusi silang

Ketergantungan pada nilai freestream diatasi dengan memasukkan suku difusi silang ke dalam  persamaan.¹⁷ Istilah ini diturunkan ketika persamaan, misalnya Persamaan. (7.2), dinyatakan dengan mensubstitusikan . Bentuknya disebabkan oleh perluasan suku difusi dengan Persamaan. (2.74b).

Suku difusi silang membuat persamaan tersebut lebih ekuivalen dengan , dan karenanya tidak bergantung pada nilai aliran bebas.

Pembatas stres

Model asli dan model diketahui menunda atau menekan pemisahan aliran di bawah gradien tekanan yang merugikan (dijelaskan dalam Bagian. 6.5). Dalam kondisi seperti itu, rasio produksi terhadap disipasi  bisa jauh lebih tinggi daripada rasio kesatuan. Dihitung dari Persamaan. (7.39) terlalu tinggi sehingga menyebabkan prediksi tegangan geser yang berlebihan .

Permasalahan ini diatasi dengan membatasi tegangan geser, berdasarkan asumsi bahwa tegangan geser tersebut sebanding dengan lapisan batas, yaitu  dimana adalah suatu konstanta. Pembatas tegangan diimplementasikan melalui modifikasi perhitungan :

(7.43)

di mana  representasi 3D dari .

Model standar

Versi model yang berbeda dikatalogkan dengan baik di sumber pemodelan Turbulensi , Pusat Penelitian Langley NASA,https://turbmodels.larc.nasa.gov.

Saat ini, ada dua model “standar” , Pertama , model SST ,¹⁸(SST = transportasi tegangan geser) yang muncul sebagai pilihan populer dalam CFD selama beberapa dekade terakhir.

Ini menggabungkan model di dekat dinding dengan (dinyatakan dalam ) di aliran bebas, dengan menerapkan fungsi pencampuran ke koefisien model, suku difusi silang, dan pembatas tegangan.

Kedua, model –  2006¹⁹menerapkan suku difusi silang dan batasan tegangan pada model aslinya. Istilah tersebut diterapkan menggunakan sakelar sehingga model tetap sederhana, tanpa memerlukan fungsi pencampuran.