Pertimbangan Energi
Sebagian tipikal dari aliran saluran terbuka ditunjukkan dalam Gambar 10.6. Kemiringan dasar saluran (atau kemiringan dasar), S0 =(z1- z2)/ℓ, diasumsikan konstan di atas segmen yang ditunjukkan. Kedalaman dan kecepatan fluida adalah y1, y2, V1, dan V2 seperti yang ditunjukkan. Perhatikan bahwa kedalaman fluida diukur dalam arah vertikal dan jarak x adalah horizontal. Untuk sebagian besar aliran saluran terbuka, nilai S0 sangat kecil 0 (dasar hampir horizontal). Sebagai contoh, Sungai Mississippi jatuh sejauh 1470 kaki dalam panjangnya 2350 mil untuk memberikan nilai rata-rata S0 = 0.000118. Dalam keadaan seperti itu, nilai x dan y sering diambil sebagai jarak sepanjang dasar saluran dan kedalaman normal terhadap dasar, dengan perbedaan yang sangat kecil diperkenalkan oleh dua skema koordinat.
Dengan asumsi profil kecepatan yang seragam di sepanjang setiap bagian saluran, persamaan energi satu dimensi untuk aliran ini (Persamaan 5.842) menjadi
di mana hL adalah kerugian head karena efek viscous antara bagian (1) dan (2) dan z1 −z2 = S0ℓ. Karena tekanan pada dasarnya hidrostatik pada setiap bagian melintang, kita temukan bahwa p1/ y = y1 dan p2 /y = y2 sehingga Persamaan 10.5 menjadi
Salah satu kesulitan dalam menganalisis aliran saluran terbuka, mirip dengan yang dibahas di Bab 8 untuk aliran pipa, terkait dengan penentuan kerugian head dalam hal parameter fisik lainnya. Tanpa terperinci pada saat ini, kita menulis kerugian head dalam hal kemiringan garis energi, Sf = hL/ℓ (sering disebut sebagai kemiringan gesekan), seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 10.6. Ingatlah dari
Bab 3 bahwa garis energi terletak pada jarak z (elevasi dari suatu datum ke dasar saluran) ditambah dengan kepala tekanan (ρ/y) ditambah dengan kepala kecepatan (V2/2g) di atas datum. Oleh karena itu, Persamaan 10.6 dapat ditulis sebagai:
Jika tidak ada kerugian kepala, garis energi akan horizontal (Sf = 0), dan energi total aliran bebas untuk beralih antara energi kinetik dan energi potensial secara konservatif. Pada kasus khusus dasar saluran horizontal (S0 = 0) dan kerugian kepala yang diabaikan (Sf = 0), Persamaan 10.7 hanya menjadi:
