Pertimbangan Teoritis
Meskipun aliran melalui pompa sangat kompleks (tidak stabil dan tiga dimensi), teori dasar operasi dari pompa sentrifugal dapat dikembangkan dengan mempertimbangkan aliran rata-rata satu dimensi dari fluida saat melewati antara bagian masuk dan keluar dari impeller ketika bilah berputar. Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 12.8, untuk satu lintasan bilah yang khas, kecepatan absolut, V1, dari fluida yang memasuki lintasan adalah hasil penjumlahan vektor dari kecepatan bilah, U1, yang berputar dalam lintasan lingkaran dengan kecepatan sudut v, dan kecepatan relatif, W1, dalam lintasan bilah sehingga V1 = W1 + U1. Demikian pula, pada keluaran V2 = W2 + U2. Perhatikan bahwa U1 = r1w dan U2 = r2w. Kecepatan fluida diambil sebagai kecepatan rata-rata di atas bagian masuk dan keluar dari lintasan bilah. Hubungan antara berbagai kecepatan tersebut ditunjukkan secara grafis dalam Gambar 12.8.
Seperti yang dibahas dalam Bagian 12.3, persamaan moment-of-momentum menunjukkan bahwa torsi poros, Tporos, yang diperlukan untuk memutar impeler pompa diberikan oleh persamaan Pers. 12.2 yang diterapkan pada sebuah pompa dengan m1 = m2 = m. Artinya,
Atau
di mana Vš1 dan Vš2 adalah komponen tangensial dari kecepatan absolut, V1 dan V2 (lihat Gambar 12.8b, c).
Untuk poros yang berputar, daya yang ditransfer, W poros , diberikan oleh:
dan, oleh karena itu, dari Persamaan 12.10
Karena U1 = r1w dan U2 = r2w, kita mendapatkan
Persamaan 12.11 menunjukkan bagaimana daya yang disuplai ke poros pompa dialihkan ke fluida yang mengalir. Selanjutnya, daya poros per satuan massa fluida yang mengalir adalah
Untuk aliran pompa yang tak dapat dimampatkan, kita dapatkan dari Persamaan 5.82
Menggabungkan Persamaan 12.12 dengan ini, kita dapatkan
Membagi kedua sisi persamaan ini dengan percepatan gravitasi, g, kita dapatkan
di mana H adalah total head yang didefinisikan sebagai
dan h adalah kerugian tekanan dibagi dengan percepatan gravitasi.
Dari persamaan ini kita melihat bahwa U2 Vš2āU1 Vš1 /g adalah head kerja sumbu yang ditambahkan ke fluida oleh pompa. Kerugian head, hL , mengurangi kenaikan head aktual, Hout āH in , yang dicapai oleh fluida. Dengan demikian, kenaikan head ideal yang mungkin, hi , adalah
Pemeriksaan rinci terhadap interpretasi fisik dari Persamaan 12.14 akan mengungkapkan hal berikut. Istilah pertama dalam tanda kurung di sisi kanan mewakili peningkatan energi kinetik dari fluida, dan dua istilah lainnya mewakili kenaikan head tekanan yang berkembang di sepanjang impeller karena efek sentrifugal, U 2^2 āU 21^2 , dan difusi aliran relatif dalam saluran bilah, W 21^2 āW2^2.
Hubungan yang tepat antara laju aliran dan kenaikan head ideal pompa dapat diperoleh sebagai berikut. Seringkali fluida tidak memiliki komponen kecepatan tangensial Vš1 , atau swirl, saat memasuki impeller; yaitu, sudut antara kecepatan absolut dan arah tangensial adalah 90Ā° (š¼1 =90Ā° pada Gambar 12.82). Dalam hal ini, Persamaan 12.13 menjadi:
Dari Gambar 12.8c
sehingga Persamaan 12.15 dapat dirumuskan sebagai
arus, Q, berkaitan dengan komponen radial kecepatan absolut melalui persamaan
dimana b2 adalah tinggi sudu impeller pada radius r2. Jadi, menggabungkan Persamaan. 12.16 dan 12.17 hasil
Persamaan ini digambarkan di margin dan menunjukkan bahwa kenaikan head ideal atau maksimum untuk sebuah pompa sentrifugal bervariasi secara linear dengan Q untuk geometri bilah dan kecepatan sudut yang diberikan. Untuk yang sesungguhnya, Pada pompa, sudut bilah š½ berada dalam kisaran 15Ā° hingga 35Ā°, dengan rentang normal 20Ā° ā¤ š½ ā¤ 25Ā°, dan dengan 15Ā° ā¤ š½ ā¤ 50Ā° (Ref. 102). Bilah dengan š½ ā¤ 90Ā° disebut berbentuk belakang, sedangkan bilah dengan š½2 ā„ 90Ā° disebut berbentuk depan. Pompa biasanya tidak dirancang dengan bilah berbentuk depan karena pompa tersebut cenderung mengalami kondisi aliran yang tidak stabil.
