Prisma Tekanan
Grafik yang informatif dan berguna dapat dibuat untuk gaya yang dikembangkan oleh fluida yang bertindak pada area persegi panjang datar. Pertimbangkan distribusi tekanan sepanjang dinding vertikal tangki dengan lebar konstan b, yang berisi cairan dengan berat jenis 𝛾. Karena tekanan harus bervariasi secara linear dengan kedalaman, kita dapat mewakili variasi tersebut seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.19a, di mana tekanan sama dengan nol di permukaan atas dan sama dengan 𝛾ℎ di dasar. Dari diagram ini terlihat bahwa tekanan rata-rata terjadi pada kedalaman h/2 dan, oleh karena itu, gaya resultant yang bertindak pada area persegi panjang A = bh adalah.
Ini adalah hasil yang sama seperti yang diperoleh dari Persamaan 2.18. Distribusi tekanan yang ditunjukkan dalam Gambar 2.19a berlaku di seluruh permukaan vertikal, sehingga kita dapat menggambar representasi tiga dimensi dari distribusi tekanan seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.19b. Dasar dari "volume" ini dalam ruang tekanan-area adalah permukaan datar yang diminati, dan ketinggiannya pada setiap titik adalah tekanan. Volume ini disebut prisma tekanan, dan jelas bahwa magnitudo gaya resultant yang bertindak pada permukaan persegi adalah sama dengan volume prisma tekanan. Dengan demikian, untuk prisma Gambar 2.19b gaya fluida tersebut adalah.
Hasilnya harus melewati pusat massa prisma tekanan. Untuk volume yang dipertimbangkan, pusat massa terletak di sepanjang sumbu vertikal simetri permukaan dan pada jarak h/3 di atas dasar, karena pusat massa segitiga terletak pada h/3 di atas dasarnya. Hasil ini dengan mudah dapat ditunjukkan konsisten dengan hasil yang diperoleh dari Persamaan 2.19 dan 2.20.
Pendekatan grafis yang sama dapat digunakan untuk permukaan persegi panjang datar yang tidak meluas hingga ke permukaan fluida, seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 2.20a. Dalam kasus ini, potongan melintang prisma tekanan berbentuk trapesium. Namun, gaya resultant masih memiliki magnitudo yang sama dengan volume prisma tekanan, dan melewati pusat massa volume tersebut. Nilai-nilai spesifik dapat diperoleh dengan mendekomposisi prisma tekanan menjadi dua bagian, ABDE dan BCD, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.20b. Dengan demikian,
komponennya dapat dengan mudah ditentukan melalui inspeksi untuk permukaan persegi panjang. Lokasi FR dapat ditentukan dengan menjumlahkan momen-momen sekitar suatu sumbu yang nyaman, seperti salah satu yang melewati A. Dalam kasus ini
dan y1 serta y2 dapat ditentukan melalui inspeksi.
Untuk permukaan persegi panjang yang miring, prisma tekanan masih dapat dikembangkan, dan potongan melintang prisma umumnya akan berbentuk trapesium, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.21. Meskipun biasanya nyaman untuk mengukur jarak sepanjang permukaan miring, tekanan yang dikembangkan bergantung pada jarak vertikal seperti yang diilustrasikan.
Penggunaan prisma tekanan untuk menentukan gaya pada area permukaan yang tenggelam nyaman jika area tersebut berbentuk persegi panjang sehingga volume dan pusat massa dapat dengan mudah ditentukan. Namun, untuk bentuk lain yang tidak berbentuk persegi panjang, integrasi umumnya diperlukan untuk menentukan volume dan pusat massa. Dalam keadaan seperti ini, lebih nyaman untuk menggunakan persamaan yang dikembangkan dalam bagian sebelumnya, di mana integrasi yang diperlukan telah dilakukan dan hasilnya disajikan dalam bentuk yang nyaman dan kompak yang dapat diterapkan pada area permukaan tenggelam dengan bentuk apa pun.
Efek tekanan atmosfer pada area yang tenggelam belum dipertimbangkan, dan kita dapat bertanya bagaimana tekanan ini akan mempengaruhi gaya resultant. Jika kita sekali lagi mempertimbangkan distribusi tekanan pada dinding vertikal datar, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.22a, tekanan bervariasi dari nol di permukaan menjadi 𝛾ℎ di dasar. Karena kita menetapkan tekanan permukaan sama dengan nol, kita menggunakan
tekanan atmosfer sebagai datum kita, dan oleh karena itu tekanan yang digunakan dalam penentuan gaya fluida adalah tekanan gage. Jika kita ingin menyertakan tekanan atmosfer, distribusi tekanan akan seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.22b. Kami mencatat bahwa dalam kasus ini gaya di satu sisi dinding sekarang terdiri dari FR sebagai hasil dari distribusi tekanan hidrostatik, ditambah kontribusi tekanan atmosfer, patm A, di mana A adalah luas permukaan. Namun, jika kita akan menyertakan efek tekanan atmosfer di satu sisi dinding, kita harus menyadari bahwa tekanan yang sama ini juga bertindak pada permukaan luar (diasumsikan terpapar atmosfer), sehingga gaya yang seimbang dan berlawanan akan dikembangkan seperti yang diilustrasikan dalam gambar. Dengan demikian, kami menyimpulkan bahwa gaya fluida resultant pada permukaan adalah hanya karena kontribusi tekanan gage dari cairan yang berkontak dengan permukaan - tekanan atmosfer tidak memberikan kontribusi pada gaya ini. Tentu saja, jika tekanan permukaan cairan berbeda dari tekanan atmosfer (seperti yang mungkin terjadi dalam tangki tertutup), gaya resultant yang bertindak pada area tenggelam, A, akan berubah magnitudonya dari yang disebabkan oleh tekanan hidrostatik secara sederhana dengan jumlah ps A, di mana ps adalah tekanan gage pada permukaan cairan (permukaan luar diasumsikan terpapar tekanan atmosfer).
