Analisis diferensial aliran fluida berkaitan dengan pengembangan konsep dan teknik yang dapat digunakan untuk memberikan deskripsi detail, titik demi titik, dari suatu medan aliran. Konsep yang terkait dengan gerak dan deformasi elemen fluida diperkenalkan, termasuk metode Eulerian untuk menggambarkan kecepatan dan percepatan partikel fluida. Deformasi linear dan deformasi sudut elemen fluida dijelaskan melalui penggunaan karakteristik aliran seperti laju pembesaran volumetrik, laju deformasi sudut, dan vortisitas. Bentuk diferensial dari persamaan kekekalan massa (persamaan kontinuitas) diturunkan baik dalam koordinat kartesian maupun koordinat polar silindris.

Penggunaan fungsi aliran untuk studi aliran dua dimensi, datar, tak berkecepatan, tak berubah volum, dikompress, tak berotasi diperkenalkan. Persamaan gerak umum dikembangkan, dan untuk aliran tak viskos, persamaan ini disederhanakan menjadi persamaan gerak Euler yang lebih sederhana. Persamaan Euler diintegralkan untuk memberikan persamaan Bernoulli, dan konsep aliran tak berotasi diperkenalkan. Penggunaan potensial kecepatan untuk menggambarkan aliran tak berotasi dipertimbangkan secara detail, dan beberapa potensial kecepatan dasar dijelaskan, termasuk untuk aliran seragam, sumber atau sumur, pusaran, dan doublet. Teknik menggunakan berbagai kombinasi potensial kecepatan dasar ini, dengan superposisi, untuk membentuk potensial baru dijelaskan. Aliran sekitar setengah tubuh, elips Rankine, dan sekitar silinder lingkaran diperoleh menggunakan teknik superposisi ini.

Persamaan diferensial dasar yang menggambarkan aliran tak berkecepatan, tak berkecepatan (persamaan Navier–Stokes) diperkenalkan. Beberapa solusi yang relatif sederhana untuk aliran tak berkecepatan, laminar, stabil antara pelat paralel dan melalui tabung melingkar termasuk.

Daftar berikut ini menyediakan panduan belajar untuk bab ini. Setelah Anda menyelesaikan studi seluruh bab dan latihan akhir bab, Anda seharusnya bisa

Tentu, berikut adalah penjelasan untuk setiap istilah yang tercantum: 1. Percepatan Partikel Fluida: Percepatan partikel fluida mengacu pada perubahan kecepatan partikel fluida seiring waktu. Ini dapat ditentukan dengan mengambil turunan dari medan kecepatan terhadap waktu.

2.Laju Dilatasi Volumetrik: Laju dilatasi volumetrik adalah ukuran perubahan volume relatif suatu elemen fluida terhadap volume awalnya per satuan waktu. Ini memberikan informasi tentang seberapa cepat volume elemen fluida berubah saat bergerak melalui medan aliran.

3. Vortisitas: Vortisitas adalah ukuran rotasi lokal suatu elemen fluida. Ini menggambarkan rotasi yang terjadi dalam elemen fluida dan didefinisikan sebagai curl dari medan kecepatan.

4. Laju Deformasi Sudut: Laju deformasi sudut mengukur perubahan orientasi dari elemen fluida seiring waktu. Ini memberikan informasi tentang seberapa cepat elemen fluida mengalami perubahan bentuk atau orientasi saat bergerak melalui medan aliran.

5. Memenuhi Persamaan Kontinuitas: Untuk menunjukkan bahwa suatu medan kecepatan memenuhi persamaan kontinuitas, perlu diperiksa apakah divergensi dari medan kecepatan tersebut sama dengan nol. Persamaan kontinuitas menggambarkan hukum kekekalan massa dalam aliran fluida.

6. Fungsi Aliran: Fungsi aliran adalah fungsi matematika yang digunakan untuk menggambarkan medan aliran dalam aliran dua dimensi. Ini memberikan gambaran tentang pola aliran dengan menggunakan garis arus.

7. Potensial Kecepatan: Potensial kecepatan adalah fungsi matematika yang digunakan untuk menggambarkan medan aliran dalam aliran dua dimensi. Ini memberikan gambaran tentang komponen kecepatan dalam aliran dan dapat digunakan untuk menganalisis pola aliran secara lebih sederhana.

8. Superposisi Potensial Kecepatan Dasar: Superposisi potensial kecepatan dasar melibatkan kombinasi dari solusi potensial kecepatan sederhana, seperti yang untuk sumber, sumur, vorteks, atau dobel, untuk menggambarkan pola aliran potensial yang lebih kompleks.

9.Persamaan Navier–Stokes: Persamaan Navier–Stokes adalah kumpulan persamaan diferensial parsial yang menggambarkan gerakan fluida dalam aliran turbulen atau laminar. Ini mencakup istilah untuk pelestarian momentum dan dapat digunakan untuk menentukan karakteristik aliran yang terperinci dalam berbagai kondisi aliran.