SISTEM SATUAN
Selain deskripsi kualitatif dari berbagai kuantitas yang menarik, umumnya diperlukan untuk memiliki ukuran kuantitatif dari setiap kuantitas yang diberikan. Misalnya, jika kita mengukur lebar halaman ini dalam buku dan mengatakan bahwa itu lebarnya 10 unit, pernyataan tersebut tidak memiliki makna sampai satuan panjang didefinisikan. Jika kita menunjukkan bahwa satuan panjangnya adalah meter, dan mendefinisikan meter sebagai panjang standar tertentu, sebuah sistem satuan untuk panjang telah ditetapkan dan nilai numerik dapat diberikan untuk lebar halaman tersebut. Selain panjang, sebuah satuan harus ditetapkan untuk setiap kuantitas dasar yang tersisa (gay a, massa, waktu, dan suhu). Ada beberapa sistem satuan yang digunakan, dan kita akan mempertimbangkan tiga sistem yang umum digunakan dalam rekayasa.
Sistem Internasional (SI). Pada tahun 1960, Konferensi Umum tentang Berat dan Ukuran Kesebelas, organisasi internasional yang bertanggung jawab atas menjaga standar pengukuran yang tepat dan seragam, secara resmi mengadopsi Sistem Satuan Internasional sebagai standar internasional. Sistem ini, biasa disebut SI, telah banyak diadopsi di seluruh dunia dan digunakan secara luas (meskipun tentu tidak secara eksklusif) di Amerika Serikat. Diharapkan bahwa tren jangka panjang akan menjadi semua negara menerima SI sebagai standar yang diterima dan sangat penting bagi mahasiswa teknik untuk menjadi akrab dengan sistem ini. Dalam SI, satuan panjang adalah meter (m), satuan waktu adalah detik (s), satuan massa adalah kilogram (kg), dan satuan suhu adalah kelvin (K). Perlu diperhatikan bahwa tidak ada simbol derajat yang digunakan saat mengekspresikan suhu dalam satuan kelvin. Skala suhu kelvin adalah skala absolut dan terkait dengan skala Celsius (sentigrade) (°C) melalui hubungan
Meskipun skala Celsius tidak secara langsung merupakan bagian dari SI, adalah praktik umum untuk menyebutkan suhu dalam derajat Celsius saat menggunakan satuan SI.
Satuan gaya, yang disebut newton (N), didefinisikan dari Hukum Kedua Newton sebagai
Maka, gaya sebesar 1 N yang bekerja pada massa 1 kg akan memberikan massa tersebut percepatan sebesar 1 m/s2. Gravitasi standar dalam SI adalah 9,807 m/s2 (umumnya didekati sebagai 9,81 m/s2) sehingga massa 1 kg memiliki berat 9,81 N di bawah gravitasi standar. Perlu diperhatikan bahwa berat dan massa berbeda, baik secara kualitatif maupun kuantitatif! Satuan kerja dalam SI adalah joule (J), yang merupakan kerja yang dilakukan ketika titik aplikasi gaya sebesar 1 N digeser melalui jarak 1 m searah dengan gaya tersebut. Dengan demikian,
Satuan daya adalah watt (W), yang didefinisikan sebagai joule per detik. Dengan demikian,
Tabel 1.2 memberikan awalan untuk membentuk kelipatan dan pecahan dari satuan SI. Sebagai contoh, notasi kN akan dibaca sebagai "kilonewton" dan merupakan singkatan dari 10(3) N. Demikian pula, mm akan dibaca sebagai "milimeter" dan merupakan singkatan dari 10(-3) m. Sentimeter tidak menjadi satuan panjang yang diterima dalam
Dalam sistem SI, untuk sebagian besar masalah dalam mekanika fluida di mana satuan SI digunakan, panjang akan diekspresikan dalam milimeter atau meter.
Dalam sistem Gravitasi Britania (BG), satuan panjangnya adalah kaki (ft), satuan waktu adalah detik (s), satuan gaya adalah pound (lb), dan satuan suhunya adalah derajat Fahrenheit (°F) atau satuan suhu absolut adalah derajat Rankine (°R), di mana
Satuan massa, yang disebut slug, didefinisikan dari Hukum Kedua Newton (gay a = massa × percepatan) sebagai
Hubungan ini menunjukkan bahwa gaya 1 lb yang bekerja pada massa 1 slug akan memberikan massa tersebut percepatan sebesar 1 ft/s2.
Berat, w, yang merupakan gaya akibat gravitasi, g, dari sebuah massa, m, diberikan oleh persamaan:
dan dalam satuan BG
Karena gravitasi standar Bumi diambil sebagai =32.174 ft/s2, g=32.174ft/s2(umumnya didekati sebagai 32.2 ft/s2 32.2ft/s2), maka sebuah massa 1 slug memiliki berat
32.2 lb 32.2lb di bawah gravitasi standar.
Sistem Rekayasa Inggris (EE). Dalam sistem EE, satuan untuk gaya dan massa didefinisikan secara independen; oleh karena itu, perhatian khusus harus diberikan saat menggunakan sistem ini bersama dengan Hukum Kedua Newton. Satuan dasar massa adalah pound massa (lbm), dan satuan gaya adalah pound (lb). Satuan panjang adalah kaki (ft), satuan waktu adalah detik (s), dan skala suhu absolut adalah derajat Rankine (°R). Untuk membuat persamaan yang menyatakan Hukum Kedua Newton homogen secara dimensional, kita menulisnya sebagai
dimana gc adalah konstanta proporsionalitas, yang memungkinkan kita untuk mendefinisikan satuan untuk kedua gaya dan massa. Untuk sistem BG, hanya satuan gaya yang ditentukan dan satuan massa didefinisikan dengan cara yang konsisten sehingga = 1 gc. Demikian pula, untuk SI satuan massa ditentukan dan satuan gaya didefinisikan dengan cara yang konsisten sehingga =1 gc. Untuk sistem EE, gaya 1 lb didefinisikan sebagai gaya yang memberikan percepatan gravitasi standar 1 lbm, yang diambil sebagai 32.174 ft/s2. Dengan demikian, agar Persamaan 1.4 menjadi benar secara numerik maupun dimensional,
Sehingga
Dengan sistem EE, berat dan massa terkait melalui persamaan
dimana g adalah percepatan gravitasi lokal. Di bawah kondisi gravitasi standar g=gc , berat dalam pound dan massa dalam pound massa sama secara numerik. Selain itu, karena gaya 1 lb memberikan percepatan 32.174 ft/s2 pada massa 1 lbm dan percepatan 1 ft/s2 pada massa 1 slug, maka
Dalam teks ini, kami akan menggunakan sistem BG dan SI untuk satuan secara utama. Sistem EE digunakan sangat jarang, dan hanya dalam situasi-situasi di mana konvensi menentukan penggunaannya, seperti untuk materi aliran kompresibel di Bab 11. Sekitar separuh dari masalah dan contoh diberikan dalam satuan BG dan separuhnya dalam satuan SI. Kami tidak dapat cukup menekankan pentingnya memperhatikan satuan dengan seksama saat menyelesaikan masalah. Sangat mudah untuk memperkenalkan kesalahan besar ke dalam solusi masalah melalui penggunaan satuan yang salah. Biasakan diri untuk menggunakan sistem satuan yang konsisten sepanjang suatu solusi tertentu. Sebenarnya, tidak ada perbedaan yang signifikan mana sistem yang Anda gunakan selama Anda konsisten; misalnya, jangan campur adukkan slug dan newton. Jika data masalah ditentukan dalam satuan SI, maka gunakan satuan SI sepanjang solusi. Jika data ditentukan dalam satuan BG, maka gunakan satuan BG sepanjang solusi. Ukuran relatif dari satuan panjang, massa, dan gaya SI, BG, dan EE ditunjukkan dalam Gambar 1.2.
Tabel 1.3 dan 1.4 menyediakan faktor konversi untuk beberapa besaran yang umum dijumpai dalam mekanika fluida. Untuk referensi yang nyaman, tabel-tabel ini direproduksi di bagian dalam sampul belakang. Perhatikan bahwa dalam tabel-tabel ini dan yang lainnya, angka-angka dinyatakan dengan menggunakan notasi eksponensial komputer. Misalnya, angka 5.154 E + 2 setara dengan 5.154 × 10^2 dalam notasi ilmiah, dan angka 2.832 E - 2 setara dengan 2.832 × 10^-2. Tabel-tabel konversi yang lebih luas untuk berbagai sistem satuan dapat ditemukan di Lampiran E.
