8.7 skewness

Untuk mengevaluasi banyak istilah yang membentuk persamaan terdiskritisasi umum dari suatu besaran φ, diperlukan untuk memperkirakan nilainya pada permukaan elemen. Nilai yang diperkirakan pada permukaan seharusnya merupakan nilai rata-rata dari seluruh permukaan. Pada berbagai langkah proses diskritisasi, variasi linear dari variabel antar simpul diasumsikan. Jika ini diperluas menjadi variasi variabel sepanjang permukaan, maka nilai rata-rata dari variabel φ harus ditemukan di pusat permukaan. Praktik umum adalah menggunakan profil interpolasi linear dan memperkirakan nilai pada permukaan pada titik perpotongan antara permukaan dan garis yang menghubungkan dua simpul di sepanjang permukaan. Ketika grid condong, garis tidak selalu melewati pusat permukaan [9, 10]. Sebagai contoh diilustrasikan pada Gambar 8.15 di mana titik perpotongan segmen [CF] dengan permukaan berada pada titik f ′, yang tidak bertepatan dengan pusat permukaan, f. Untuk menjaga akurasi keseluruhan metode diskritisasi pada tingkat kedua, semua integrasi permukaan perlu dilakukan pada titik f. Oleh karena itu, koreksi untuk nilai terinterpolasi di f diperlukan untuk mendapatkan nilai di f.

Koreksi skewness diperoleh dengan mengekspresikan nilai φ di f dalam hal nilai dan nilai turunan φ di f ′ melalui ekspansi Taylor sehingga

di mana  adalah vektor dari titik perpotongan f ′ ke pusat permukaan f.

GAMBAR 8.15

Non- Konjungsional Elemen