Selain pembangkitan mesh, ini biasanya merupakan bagian yang paling memakan waktu dalam analisis CFD. Waktu yang dibutuhkan sangat bergantung pada model matematika, skema numerik yang digunakan untuk mendekati solusinya, serta sifat geometris dan topologis dari mesh komputasi. Pada langkah ini, model matematika diferensial digantikan oleh sistem persamaan aljabar (terlinearisasi). Dalam CFD, sistem persamaan aljabar linear seperti itu seringkali besar, menghasilkan matriks dengan jutaan atau miliaran koefisien. Sistem persamaan aljabar dipecahkan menggunakan algoritma yang dikembangkan khusus untuk tujuan ini – solver linier iteratif. Kerangka kerja OpenFOAM mendukung berbagai pilihan solver linier meskipun aplikasi solver umumnya memiliki pilihan atau parameter solver linier yang sudah diatur. Seorang insinyur CFD yang terampil memiliki kesempatan untuk memodifikasi baik solver maupun parameter yang sesuai. Pemilihan solver linier dan strategi diskritisasi penting karena memengaruhi kecepatan komputasi dan stabilitas.