Source Term Discretization
Pertama, perlu dipahami bahwa istilah sumber (penyerap dan sumber) muncul dalam persamaan dasar dari banyak masalah fenomena aliran dan transportasi. Contohnya termasuk persamaan dari model turbulensi, reaksi kimia, transfer panas radiasi, transfer massa, dan aliran multiphase, untuk menyebut beberapa. Istilah-istilah sumber ini mempengaruhi tidak hanya fisika masalah, tetapi juga stabilitas numerik perhitungan. Namun, jika ditangani dengan benar, istilah-istilah sumber ini dapat menghasilkan peningkatan dalam kekokohan (robustness). Rekomendasi umum adalah untuk memperlakukan nilai negatif (penyerap) secara implisit, sementara nilai positif (sumber) harus dievaluasi secara eksplisit. Pemrosesan istilah-istilah sumber dapat diperjelas dengan mempertimbangkan bentuk terdiscretisasi dari persamaan konservasi umum untuk variabel θ di atas elemen centroid C dan volume VC dengan sebuah sumber yang secara eksplisit ditampilkan (Gambar 14.1). Persamaan ini diberikan oleh
Di mana Q/CVC mewakili istilah sumber yang terintegrasi di atas elemen C.
Secara umum, istilah sumber adalah fungsi dari variabel dependen θ dengan hubungannya diungkapkan sebagai
Dalam bentuk ini, sumber dapat dihitung secara eksplisit berdasarkan nilai-nilai θ yang tersedia, yang dalam proses iteratif mewakili nilai-nilai dari iterasi sebelumnya. Sementara pendekatan ini dapat diterima jika nilai Q/C konstan atau relatif kecil, ketika variasi dalam Q/C besar dibandingkan dengan istilah-istilah lain dalam persamaan tersebut, laju konvergensi dapat terpengaruh secara negatif. Dalam situasi seperti itu, laju konvergensi dapat ditingkatkan dengan melineariskan Q/C menggunakan ekspansi seri mirip Taylor. Dengan menunjukkan nilai pada iterasi sebelumnya dengan superskrip , nilai dari istilah sumber Q/C pada iterasi saat ini dapat diungkapkan sebagai
Dalam konteks volume kontrol, bagian kanan persamaan (14.1) dapat ditulis sebagai
Menggantikan kembali ke dalam Persamaan (14.1), persamaan aljabar menjadi
