2.5.2 Teorema Green
Teorema Green menyatakan integral kontur dari kurva tertutup sederhana dalam istilah integral ganda dari wilayah dua dimensi yang dibatasi oleh [23–26].
Misalkan menunjukkan kurva tertutup (Gambar 2.14) dari wilayah dua dimensi . Jika dan adalah fungsi dengan turunan parsial yang kontinu, didefinisikan pada , maka teorema ini menyatakan:
Pada Persamaan (2.80), integral kontur sepanjang C diambil positif dalam arah berlawanan jarum jam.
Gambar 2.14 Skematik dari wilayah R dan kurva tertutupnya C.
dapat ditulis dalam bentuk yang lebih ringkas menggunakan vektor. Untuk tujuan itu, mendefinisikan dr, v, dan vektor area dS sebagai,
Maka bentuk vektor dari diberikan oleh,
bermanfaat untuk menghitung integral garis yang muncul dalam aliran dua dimensi.