2.5.3 teorema stokes
Teorema Stokes adalah versi berdimensi tinggi dari Teorema Green [27–29]. Sementara Teorema Green menghubungkan integral garis dengan integral ganda, Teorema Stokes menghubungkan integral garis dengan integral permukaan. Misalkan v menjadi medan vektor, S suatu permukaan yang diorientasikan, dan C adalah kurva batas dari S, diorientasikan menggunakan aturan tangan kanan, seperti yang digambarkan pada Gambar 2.16. Teorema Stokes menyatakan hal berikut:
Gambar 2.16 Suatu permukaan S dalam ruang tiga dimensi dengan kontur C.
di mana r adalah sedemikian rupa sehingga dr/ds adalah vektor tangen satuan dan s adalah panjang lengkungan dari C. Kurva integral garis, C, harus memiliki orientasi positif, artinya dr menunjuk berlawanan arah jarum jam ketika normal permukaan, dS, mengarah ke penonton, mengikuti aturan tangan kanan.