Useful TVD Schemes

Untuk jerat polihedral 3D tak beraturan, hanya skema TVD yang fungsi pembatasnya menghindari interpolasi melawan arah angin yang berlebihan, yang cukup kuat untuk dapat berguna secara praktis.

Linier dan minmod terbatas

Skema linier terbatas – seperti namanya – mempertahankan skema linier sebanyak mungkin menjadi TVD, sebelum membatasi melawan arah angin untuk meningkatkan batasan, menurut

(3.13)

Linier terbatas adalah skema kuat yang menunjukkan difusi rendah, namun memiliki kelemahan yaitu tidak simetris, sesuai dengan kriteria yang dijelaskan di Bagian. 3.11.

Seperti linear terbatas, skema minmod⁹ tidak memperkenalkan interpolasi melawan arah angin. Ini simetris tetapi lebih menyebar dengan lebih mudah membatasi ke arah melawan arah angin, menurut

(3.14)

van Leer dan van Albada

Ada dua skema TVD penting yang: menunjukkan difusi rendah; menjaga simetri melalui beberapa interpolasi melawan arah angin; dan, memiliki fungsi pembatas yang kontinu dalam gradien sehingga menghindari masalah akibat perubahan nilai pembatas secara tiba-tiba.

Skema van Leer¹⁰ adalah skema adveksi terbatas asli yang dijelaskan oleh fungsi pembatas

(3.15)

Sejak , skema van Leer menggunakan interpolasi melawan arah angin yang relatif kuat .

Skema van Albada¹¹ dijelaskan oleh fungsi pembatas

(3.16)

Ini menggunakan interpolasi melawan arah angin jauh lebih sedikit dibandingkan skema van Leer  sejak . Dari diagram, ini tampak seperti versi minmod yang berfungsi lancar dan tidak terlalu tersebar.