Viskositas
Sifat-sifat kerapatan dan berat spesifik adalah ukuran dari "keberatan" sebuah fluida. Namun, jelas bahwa sifat-sifat ini tidak cukup untuk secara unik menggambarkan bagaimana perilaku fluida karena dua fluida (seperti air dan minyak) dapat memiliki nilai kerapatan yang hampir sama tetapi berperilaku sangat berbeda saat mengalir. Tampaknya, diperlukan sifat tambahan untuk menggambarkan "kecenderungan" dari fluida tersebut.
Untuk menentukan sifat tambahan ini, pertimbangkan sebuah eksperimen hipotetis di mana sebuah bahan ditempatkan di antara dua pelat paralel yang sangat lebar seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1.4a. Pelat bawah terpasang secara kaku, tetapi pelat atas dapat bergerak bebas. Jika suatu benda padat, seperti baja, ditempatkan di antara dua pelat dan diberi beban dengan gaya P seperti yang ditunjukkan, pelat atas akan digeser melalui jarak kecil, πΏa (dengan asumsi benda padat tersebut melekat secara mekanis pada pelat). Garis vertikal AB akan diputar melalui sudut kecil, πΏπ½, menjadi posisi baru AB'. Kami mencatat bahwa untuk menahan gaya yang diberikan, P, suatu tegangan geser, π, akan berkembang di antarmuka pelat-bahan, dan untuk mencapai keseimbangan, P = πA di mana A adalah luas efektif pelat atas (Gambar 1.4b). Sudah diketahui bahwa untuk benda padat elastis, seperti baja, pergeseran sudut kecil, πΏπ½ (disebut regangan geser), berbanding lurus dengan tegangan geser, π, yang berkembang dalam bahan.
Bagaimana jika benda padat tersebut digantikan dengan sebuah fluida seperti air? Kita akan segera melihat perbedaan besar. Ketika gaya P diterapkan pada pelat atas, pelat tersebut akan bergerak secara kontinu dengan kecepatan U (setelah gerakan transien awal telah padam) seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 1.5. Perilaku ini konsisten dengan definisi fluida, yaitu jika suatu tegangan geser diterapkan pada sebuah fluida, maka fluida tersebut akan terus-menerus terdeformasi. Pemeriksaan lebih dekat terhadap gerakan fluida di antara dua pelat akan mengungkap bahwa fluida yang berkontak dengan pelat atas bergerak dengan kecepatan pelat, U, sementara fluida yang berkontak dengan pelat bawah diam. Fluida di antara dua pelat bergerak dengan kecepatan u = u(y), yang akan ditemukan bervariasi secara linear, u = Uy/b, seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 1.5. Dengan demikian, gradien kecepatan, du/dy, berkembang dalam fluida di antara pelat. Dalam kasus khusus ini, gradien kecepatan adalah konstan karena du/dy = U/b, tetapi dalam situasi aliran yang lebih kompleks, seperti yang terjadi dalam aliran turbulen
seperti yang ditunjukkan oleh foto di samping, hal ini tidak benar. Pengamatan eksperimental bahwa fluida "menempel" pada batas padat adalah sangat penting dalam mekanika fluida dan biasanya disebut sebagai kondisi no-slip. Semua fluida, baik cair maupun gas, memenuhi kondisi ini.
Dalam inkrement waktu kecil, dt, sebuah garis vertikal imajiner AB dalam fluida akan berputar melalui sudut, db, sehingga
Karena da=Udt, maka
Kita perhatikan bahwa dalam kasus ini, πΏπ½ adalah fungsi tidak hanya dari gaya P (yang mengatur U) tetapi juga waktu. Oleh karena itu, tidak masuk akal untuk mencoba mengaitkan tegangan geser, π, dengan πΏπ½ seperti yang dilakukan untuk benda padat. Sebaliknya, kita mempertimbangkan laju perubahan πΏπ½ dan mendefinisikan laju regangan geser, g, sebagai.
yang dalam kasus ini sama dengan
Peningkatan tegangan geser, π, dengan meningkatkan P (ingat bahwa π=P/A), akan menyebabkan peningkatan laju regangan geser secara langsung sebanding, yaitu
Atau
di mana konstanta proporsionalitas tersebut ditunjukkan oleh simbol Yunani ΞΌ (mu) dan disebut sebagai viskositas mutlak, viskositas dinamis, atau hanya viskositas dari fluida. Sesuai dengan Persamaan 1.9, plot π versus dy/du seharusnya linear dengan kemiringan yang sama dengan viskositas seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 1.6. Nilai sebenarnya dari viskositas tergantung pada fluida tertentu, dan untuk suatu fluida tertentu, viskositas juga sangat bergantung pada suhu seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 1.6 dengan dua kurva untuk air. Fluida untuk yang tegangan gesernya berhubungan secara linier dengan laju regangan geser (juga disebut sebagai laju deformasi sudut) disebut sebagai fluida Newtonian setelah I. Newton (1642β1727). Untungnya, sebagian besar fluida umum, baik cair maupun gas, adalah Newtonian. Formulasi lebih umum dari Persamaan 1.9 yang berlaku untuk aliran Newtonian yang lebih kompleks diberikan di Bagian 6.8.1.
Fluida yang tegangan gesernya tidak berhubungan secara linear dengan laju regangan geser disebut sebagai fluida non-Newtonian. Meskipun ada berbagai jenis fluida non-Newtonian, yang paling sederhana dan umum ditunjukkan dalam Gambar 1.7. Kemiringan grafik tegangan geser versus laju regangan geser disebut sebagai viskositas tampak, πππ. Untuk fluida Newtonian, viskositas tampak sama dengan viskositas dan independen dari laju geser.
Pada fluida penipisan geser, viskositas tampak menurun dengan peningkatan laju geser - semakin keras fluida tersebut digeser, semakin sedikit viskositasnya. Banyak suspensi koloid dan larutan polimer adalah fluida penipisan geser. Sebagai contoh, cat lateks tidak menetes dari kuas karena laju gesernya kecil dan viskositas tampaknya besar. Namun, cat tersebut mengalir lancar ke dinding karena lapisan tipis cat antara dinding dan kuas menyebabkan laju geser yang besar dan viskositas tampak yang kecil.
Pada fluida penambahan geser, viskositas tampak meningkat dengan peningkatan laju geser - semakin keras fluida tersebut digeser, semakin besar viskositasnya. Contoh umum dari jenis fluida ini termasuk campuran air-kanji dan campuran air-pasir (misalnya "lumpur cepat"). Oleh karena itu, kesulitan dalam mengeluarkan sebuah benda dari lumpur cepat meningkat secara dramatis saat kecepatan pengeluaran meningkat.
Jenis perilaku lain yang ditunjukkan dalam Gambar 1.7 adalah Bingham plastik, yang bukan cairan maupun padatan. Material seperti ini dapat menahan tegangan geser tertentu, yang disebut sebagai tegangan luluh, πβππ ππ tanpa pergerakan (oleh karena itu, bukan cairan), tetapi begitu tegangan luluh terlampaui, material tersebut mengalir seperti cairan (oleh karena itu, bukan padatan). Pasta gigi dan mayones adalah contoh umum dari material Bingham plastik. Seperti yang ditunjukkan dalam gambar di margin, mayones dapat duduk dalam tumpukan di atas selembar roti (tegangan geser kurang dari tegangan luluh), tetapi mengalir dengan lancar menjadi lapisan tipis saat pisau meningkatkan tegangan di atas tegangan luluh.
Dari Persamaan 1.9, dapat dengan mudah disimpulkan bahwa dimensi viskositas adalah FTL^(-2). Dengan demikian, dalam unit Britania Raya (BG), viskositas dinyatakan sebagai lb.s/ft^2 dan dalam unit SI sebagai N.s/m^2. Nilai viskositas untuk beberapa cairan dan gas umum tercantum dalam Tabel 1.5 hingga 1.8. Sekilas melihat tabel-tabel ini mengungkapkan variasi viskositas yang luas di antara fluida. Viskositas hanya sedikit bergantung pada tekanan dan efek tekanan biasanya diabaikan. Namun, seperti yang disebutkan sebelumnya, dan seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 1.8, viskositas sangat sensitif terhadap suhu. Sebagai contoh, saat suhu air berubah dari 60 hingga 100 Β°F, kerapatannya berkurang kurang dari 1%, tetapi viskositasnya berkurang sekitar 40%. Oleh karena itu, jelas bahwa perhatian khusus harus diberikan pada suhu saat menentukan viskositas.
Gambar 1.8 menunjukkan secara lebih rinci bagaimana viskositas bervariasi dari fluida ke fluida dan bagaimana untuk sebuah fluida tertentu, viskositasnya bervariasi dengan suhu. Perlu dicatat dari gambar ini bahwa viskositas cairan mengalami penurunan dengan peningkatan suhu, sedangkan untuk gas, peningkatan suhu menyebabkan peningkatan viskositas. Perbedaan dalam efek suhu terhadap viskositas cairan dan gas dapat lagi ditelusuri kembali ke perbedaan dalam struktur molekuler. Molekul cairan terletak secara rapat, dengan gaya kohesi yang kuat antara molekul, dan resistensi terhadap gerakan relatif antara lapisan-lapisan fluida yang berdekatan terkait dengan gaya antarmolekul ini.
Ketika suhu meningkat, gaya kohesi ini berkurang dengan penurunan yang sesuai dalam resistensi terhadap pergerakan. Karena viskositas adalah indeks dari resistensi ini, maka viskositas akan berkurang dengan peningkatan suhu. Namun, pada gas, molekul-molekulnya tersebar luas dan gaya antarmolekulnya diabaikan. Dalam kasus ini, resistensi terhadap pergerakan relatif timbul karena pertukaran momentum molekul gas antara lapisan-lapisan yang berdekatan. Ketika molekul-molekul diangkut oleh gerakan acak dari daerah dengan kecepatan umum rendah untuk bercampur dengan molekul-molekul di daerah dengan kecepatan umum yang lebih tinggi (dan sebaliknya), ada pertukaran momentum efektif yang menahan pergerakan relatif antara lapisan-lapisan. Seiring dengan meningkatnya suhu gas, aktivitas molekular acak meningkat dengan peningkatan viskositas yang sesuai.
Pengaruh suhu terhadap viskositas dapat diaproksimasi dengan baik menggunakan dua rumus empiris. Untuk gas, persamaan Sutherland dapat dinyatakan sebagai
dimana C dan S adalah konstanta empiris, dan T adalah suhu absolut. Dengan demikian, jika viskositas diketahui pada dua suhu, C dan S dapat ditentukan. Atau, jika lebih dari dua viskositas diketahui, data tersebut dapat dikorelasikan dengan Persamaan 1.10 dengan menggunakan jenis skema penyesuaian kurva.
Untuk cairan, persamaan empiris yang telah digunakan adalah
dimana D dan B adalah konstanta, dan T adalah suhu absolut. Persamaan ini sering disebut sebagai persamaan Andrade. Seperti halnya untuk gas, viskositas harus diketahui setidaknya untuk dua suhu agar kedua konstanta dapat ditentukan. Diskusi yang lebih rinci tentang efek suhu pada fluida dapat ditemukan di Ref. 1
Rasio ini disebut viskositas kinematik dan dilambangkan dengan simbol Yunani Ξ½ (nu). Dimensi viskositas kinematik adalah L2/T, dan unit dalam sistem Britania Raya adalah ft2/s dan dalam sistem Internasional adalah m2/s. Nilai viskositas kinematik untuk beberapa cairan dan gas umum diberikan dalam Tabel 1.5 hingga 1.8. Tabel yang lebih lengkap yang memberikan kedua viskositas dinamis dan kinematik untuk air dan udara dapat ditemukan di Lampiran B (Tabel B.1 hingga B.42), dan grafik yang menunjukkan variasi viskositas dinamis dan kinematik dengan suhu untuk berbagai fluida juga disediakan di Lampiran B (Figs. B.1 dan B.2).
Meskipun dalam teks ini kami terutama menggunakan unit dalam sistem Britania Raya dan Internasional, viskositas dinamis sering kali dinyatakan dalam sistem CGS metrik (sentimeter-gram-detik) dengan satuan dyne. s/cm2. Kombinasi ini disebut poise, disingkat P. Dalam sistem CGS, viskositas kinematik memiliki satuan cm2/s, dan kombinasi ini disebut stokes, disingkat St.
Baca juga: Kompresibilitas Cairan