Koefisien Perpindahan Panas untuk Kondensasi Uap Murni pada Permukaan Padat
HEAT TRANSFER COEFFICIENTS FOR CONDENSATION OF PURE VAPORS ON SOLID SURFACES
Kondensasi uap murni pada permukaan padat merupakan proses perpindahan panas yang sangat rumit, karena melibatkan dua fase fluida yang mengalir: uap dan kondensat. Kondensasi terjadi secara industri di banyak jenis peralatan; untuk kesederhanaan, kita hanya mempertimbangkan kasus umum kondensasi uap yang bergerak perlahan di luar pipa horizontal, pipa vertikal, dan dinding datar vertikal.
Proses kondensasi pada dinding vertikal diilustrasikan secara skematis dalam Gambar 14.7-1. Uap mengalir di atas permukaan kondensasi dan bergerak ke arahnya melalui gradien tekanan kecil di dekat permukaan cair. Beberapa molekul dari fase uap mengenai permukaan cair dan memantul; yang lain menembus permukaan dan melepaskan panas laten kondensasinya. Panas yang dilepaskan ini harus bergerak melalui kondensat menuju dinding, kemudian ke pendingin di sisi lain dinding. Pada saat yang sama, kondensat harus mengalir dari permukaan melalui gaya gravitasi.
Kondensat di dinding biasanya merupakan hambatan penting tunggal terhadap perpindahan panas di dinding kondensasi. Jika permukaan padat bersih, kondensat biasanya akan membentuk film kontinu di atas permukaan, tetapi jika terdapat jejak kotoran tertentu (seperti asam lemak di dalam kondensor uap), kondensat akan terbentuk dalam tetesan. “Kondensasi tetesan” memberikan laju perpindahan panas yang jauh lebih tinggi dibandingkan dengan “kondensasi film,” tetapi sulit untuk dipertahankan, sehingga umumnya diasumsikan bahwa kondensasi film terjadi dalam desain kondensor. Korelasi yang akan diuraikan berikut ini hanya berlaku untuk kondensasi film.
Definisi biasa dari h untuk kondensasi uap murni pada permukaan padat dengan luas A dan suhu uniform T₀ adalah
di mana Q adalah laju aliran panas masuk ke permukaan padat, dan T_d adalah titik embun uap yang mendekati permukaan dinding, yaitu suhu di mana uap akan mengembun jika didinginkan perlahan pada tekanan yang berlaku. Suhu ini hampir sama dengan suhu cairan di antarmuka cair-gas. Oleh karena itu, h dapat dianggap sebagai koefisien perpindahan panas untuk film cair.
Ekspresi untuk h telah diturunkan untuk aliran kondensat non-rippling laminar dengan solusi perkiraan dari persamaan energi dan gerak untuk film cair yang jatuh (lihat Masalah 14C.1). Untuk kondensasi film pada pipa horizontal dengan diameter D, panjang L, dan suhu permukaan konstan T₀, hasil dari Nusselt dapat dituliskan sebagai
Di sini w/L adalah laju massa kondensasi per satuan panjang pipa, dan dipahami bahwa semua sifat fisik kondensat harus dihitung pada suhu film, 
Untuk perbedaan suhu yang moderat, Persamaan 14.7-2 dapat ditulis ulang dengan bantuan neraca energi pada kondensat menjadi
Persamaan 14.7-2 dan 3 telah dikonfirmasi secara eksperimental dengan ketelitian dalam ±10% untuk pipa horizontal tunggal. Mereka juga tampaknya memberikan hasil yang memuaskan untuk kumpulan pipa horizontal meskipun ada komplikasi yang ditimbulkan oleh kondensat yang menetes dari satu pipa ke pipa lainnya.
Untuk kondensasi film pada pipa vertikal atau dinding vertikal dengan tinggi L, hasil teoretis yang sesuai dengan Persamaan 14.7-2 dan 3 adalah
masing-masing. Kuantitas r dalam Persamaan 14.7-4 adalah total laju aliran kondensat dari dasar permukaan kondensasi per satuan lebar permukaan tersebut. Untuk pipa vertikal, r = w/nD, di mana w adalah total laju massa kondensasi pada pipa. Untuk pipa vertikal pendek (L < 0.5 ft), nilai eksperimen h mengonfirmasi teori dengan baik, tetapi nilai yang diukur untuk pipa vertikal panjang (L > 8 ft) dapat melebihi teori untuk selisih suhu T_g – T₀ hingga 70%. Diskrepansi ini diatribusikan pada gelombang yang mencapai amplitudo terbesar pada pipa vertikal panjang.
Sekarang kita beralih ke ekspresi empiris untuk aliran kondensat turbulen. Aliran turbulen dimulai, pada pipa atau dinding vertikal, pada angka Reynolds Re = ρvD/μ sekitar 350. Untuk angka Reynolds yang lebih tinggi, rumus empiris berikut telah diusulkan
Persamaan ini setara, untuk ΔT = T_g – T₀ yang kecil, dengan rumus
Gambar 14.7-2. Korelasi data perpindahan panas untuk kondensasi film uap murni pada permukaan vertikal. [H. Grober, S. Erk, dan U. Grigull, Die Grundgesetze der Wärmeübertragung, edisi ke-3, Springer-Verlag, Berlin (1955), hlm. 296.]
Persamaan 14.7-4 hingga 7 dirangkum dalam Gambar 14.7-2, untuk memudahkan perhitungan dan menunjukkan sejauh mana kesesuaian dengan data eksperimen. Kesesuaian yang sedikit lebih baik dapat diperoleh dengan menggunakan keluarga garis dalam rentang turbulen untuk merepresentasikan efek angka Prandtl. Namun, mengingat penyebaran data, satu garis sudah memadai.
Aliran kondensat turbulen sangat sulit diperoleh pada pipa horizontal, kecuali diameter pipa sangat besar atau perbedaan suhu yang tinggi dihadapi. Persamaan 14.7-2 dan 3 diyakini memadai hingga perkiraan angka Reynolds transisi, Re = w/Lp, sekitar 1000, di mana w adalah total aliran kondensat yang meninggalkan pipa tertentu, termasuk kondensat dari pipa di atasnya.
Proses invers dari penguapan suatu fluida murni jauh lebih rumit daripada kondensasi. Kami tidak mencoba membahas perpindahan panas ke cairan yang mendidih di sini, tetapi merujuk pembaca ke beberapa ulasan.
Example 14.7-1: Kondensasi Uap Air pada Permukaan Vertikal
Sebuah cairan yang mendidih mengalir di dalam pipa vertikal yang dipanaskan oleh kondensasi uap di luar pipa. Bagian pipa yang dipanaskan oleh uap memiliki tinggi 10 ft dan diameter luar 2 in. Jika digunakan uap jenuh, suhu uap berapa yang diperlukan untuk menyediakan 92.000 Btu/jam panas ke pipa pada suhu permukaan pipa 200°F? Anggap kondensasi film.
SOLUTION
Sifat fluida tergantung pada suhu yang tidak diketahui T_d. Kita memperkirakan T_d = T₀ = 200°F. Kemudian, sifat fisik pada suhu film (juga 200°F) adalah
Dengan mengasumsikan bahwa uap hanya melepaskan panas laten (asumsi T_d = T_i = 200°F menyiratkan hal ini), neraca energi di sekitar pipa memberikan
di mana Q adalah aliran panas ke dalam dinding pipa. Angka Reynolds film adalah
Dengan membaca Gambar 14.7-2 pada nilai ordinat ini, kita menemukan bahwa alirannya laminar. Persamaan 14.7-2 dapat diterapkan, tetapi lebih nyaman menggunakan garis yang berdasarkan persamaan ini di Gambar 14.7-2, yang memberikan
dari mana
Oleh karena itu, perkiraan pertama untuk suhu uap adalah T_d = 222°F. Hasil ini cukup mendekati; evaluasi sifat fisik sesuai dengan hasil ini memberikan T_i = 220°F sebagai perkiraan kedua. Jelas dari Gambar 14.7-2 bahwa hasil ini merupakan batas atas. Karena adanya gelombang, penurunan suhu melalui film kondensat dapat serendah setengah dari yang diprediksi di sini.