Koefisien transfer panas antara partikel dan fluida dalam tempat tidur yang diisi sangat penting dalam desain reaktor katalitik bed tetap, absorber, pengering, dan penukar panas pebble-bed. Profil kecepatan dalam tempat tidur yang diisi menunjukkan maksimum yang kuat di dekat dinding, yang sebagian disebabkan oleh fraksi void yang lebih tinggi di sana dan sebagian lagi karena saluran interstisial yang lebih teratur sepanjang batas halus ini. Pemisahan aliran yang dihasilkan menjadi aliran luar yang cepat dan aliran interior yang lebih lambat, yang bercampur di keluaran tempat tidur, menyebabkan perilaku yang rumit dari angka Nusselt rata-rata dalam tempat tidur yang terisi dalam, kecuali rasio diameter tabung terhadap partikel Dₜ/Dₚ sangat besar atau mendekati satu. Eksperimen dengan tempat tidur yang lebar dan dangkal menunjukkan perilaku yang lebih sederhana dan digunakan dalam diskusi berikut.

Kami mendefinisikan h₁,₁ untuk volume representatif Sdz dari partikel dan fluida dengan modifikasi berikut dari Eq. 14.1-5:

Di sini, a adalah luas permukaan luar partikel per unit volume tempat tidur, seperti dalam 96.4. Persamaan 6.4-5 dan 6 memberikan ukuran partikel efektif D, sebagai 6/a = 6(1 – ε)/a untuk tempat tidur yang terisi dengan fraksi void ε.

Data yang luas tentang konveksi paksa untuk aliran gas dan cairan melalui tempat tidur yang diisi dangkal telah dianalisis secara kritis untuk memperoleh korelasi transfer panas lokal berikut:

dan rumus yang identik untuk fungsi transfer massa j, yang didefinisikan dalam 922.3. Di sini, faktor j Chilton-Colburn dan angka Reynolds didefinisikan oleh:

Dalam persamaan ini, sifat fisik semuanya dievaluasi pada suhu film T_f = (T_o + T_i) / 2, dan G_o = w/S adalah laju massa permukaan yang diperkenalkan dalam 96.4. Kuantitas φ adalah faktor bentuk partikel, dengan nilai yang ditentukan 1 untuk bola dan nilai yang diperoleh 0.92 untuk pelet silinder. Faktor bentuk terkait digunakan oleh Gamson dalam Re dan j; faktor yang sekarang digunakan φ hanya digunakan dalam Re.

Untuk Re kecil, Persamaan 14.5-2 menghasilkan asimtot:

konsisten dengan teori lapisan batas untuk aliran lambat dengan RePr >> 1. Pembatasan terakhir ini menghasilkan Nu >> 1, yang sesuai dengan lapisan batas termal yang tipis relatif terhadap D(1 – E). Asimtot ini sangat baik merepresentasikan data transfer massa aliran lambat untuk cairan.

Eksponen 5 dalam Persamaan 14.5-3 adalah asimtot Pr tinggi yang diberikan oleh teori lapisan batas untuk aliran laminar yang stabil dan untuk aliran turbulen yang dipacu secara stabil. Ketergantungan ini konsisten dengan data yang disebutkan di atas untuk seluruh rentang Pr > 0.6 dan rentang yang sesuai dari grup tanpa dimensi Sc untuk transfer massa.