KOEFISIEN TRANSFER PANAS UNTUK KONVEKSI BEBAS DAN CAMPURAN
HEAT TRANSFER COEFFICIENTS FOR FREE AND MIXED CONVECTION
Di sini kita mengembangkan Contoh 11.4-5 untuk merangkum perilaku beberapa sistem penting dalam keberadaan gaya apung yang signifikan, pertama dengan menyatakan kembali hasil yang diperoleh di sana dalam istilah angka Nusselt dan kemudian dengan perpanjangan ke situasi lain: (1) gaya apung kecil, di mana asumsi lapisan batas tipis dalam Contoh 11.4-5 mungkin tidak valid; (2) gaya apung yang sangat besar, di mana turbulensi dapat terjadi di lapisan batas; dan (3) konveksi paksa dan bebas campuran. Kami akan membatasi diri pada transfer panas antara benda padat dan volume fluida sekitar yang besar dan tenang, serta kondisi batas suhu konstan dari Contoh 11.4-5. Diskusi tentang situasi lain, termasuk perilaku transien dan aliran saluran serta rongga, tersedia di tempat lain.
Dalam Contoh 11.4-5, kita melihat bahwa untuk konveksi bebas di dekat pelat datar vertikal, kelompok tak berdimensi utama adalah GrPr, yang sering disebut sebagai angka Rayleigh, Ra. Jika kita mendefinisikan angka Nusselt rata-rata area sebagai 
maka Persamaan 11.4-51 dapat ditulis sebagai
di mana C ditemukan sebagai fungsi lemah dari Pr. Perilaku transfer panas pada nilai moderat Ra = GrPr dikendalikan, untuk banyak bentuk padatan, oleh lapisan batas laminar dari jenis yang dijelaskan dalam Contoh 11.4-5, dan hasil diskusi tersebut biasanya digunakan langsung.
Namun, pada nilai GrPr kecil, konduksi panas langsung ke lingkungan dapat membatalkan hasil lapisan batas, dan pada nilai GrPr yang cukup tinggi, mekanisme transfer panas bergeser menuju letusan lokal acak atau plumes fluida, yang menghasilkan turbulensi di dalam lapisan batas. Maka angka Nusselt menjadi tidak bergantung pada ukuran sistem. Kasus konveksi paksa dan bebas yang digabungkan (biasanya disebut sebagai konveksi campuran) lebih kompleks: sekarang kita harus mempertimbangkan Pr, Gr, dan Re sebagai variabel independen, dan juga apakah efek konveksi paksa dan bebas berada dalam arah yang sama atau berbeda. Hanya yang pertama yang tampaknya cukup dipahami. Deskripsi perilaku ini semakin rumit karena tidak adanya transisi tiba-tiba antara berbagai rezim aliran.
Namun, telah ditunjukkan bahwa prediksi sederhana dan dapat diandalkan dari laju transfer panas (diekspresikan sebagai angka Nusselt rata-rata area Nu) dapat diperoleh untuk berbagai rezim aliran ini melalui kombinasi empiris dari ekspresi asimptotik:
a. 
untuk konduksi tanpa gaya apung atau konveksi paksa
b. 
untuk lapisan batas laminar tipis, seperti dalam Contoh 11.4-5
c. 
untuk lapisan batas turbulen
d. 
untuk konveksi paksa murni
Ini akan dibahas di subseksi berikutnya.
Tanpa Gaya Apung
Angka Nusselt batas untuk konveksi bebas dan paksa yang mendekati nol diperoleh dengan menyelesaikan persamaan konduksi panas (persamaan Laplace, ∇²T = 0) untuk suhu konstan yang seragam di permukaan padat dan suhu konstan yang berbeda di kejauhan. Angka Nusselt rata-rata kemudian memiliki bentuk umum:
Dengan K sama dengan nol untuk semua objek dengan setidaknya satu dimensi tak terbatas (misalnya, silinder yang sangat panjang atau pelat yang sangat lebar). Untuk benda terbatas, K tidak nol, dan kasus penting adalah untuk bola, di mana, menurut Masalah 10B.1,
Dengan panjang karakteristik diambil sebagai diameter bola. Ellipsoid oblata revolusi dan cakram melingkar dibahas dalam Masalah 14D.1.
Lapisan batas laminar tipis
Untuk lapisan batas laminar tipis, pelat datar vertikal isotermal merupakan sistem representatif, yang sesuai dengan Persamaan 14.6-1. Persamaan ini dapat digeneralisasi menjadi:
Selain itu, fungsi dari Pr dan bentuk dapat difaktorkan menjadi hasil kali:
Nilai representatif dari C dan C diberikan dalam Tabel 14.6-1 dan 14.6-2, masing-masing. Faktor bentuk untuk berbagai bentuk lainnya tersedia. Untuk permukaan datar horizontal yang dipanaskan menghadap ke bawah dan permukaan datar horizontal yang didinginkan menghadap ke atas, korelasi berikut direkomendasikan:
Untuk pelat vertikal dengan kondisi batas fluks panas konstan, kekuatan yang direkomendasikan pada GrPr juga adalah 1/5. Fluks panas konveksi bebas laminar cenderung kecil, dan koreksi konduksi sering kali diperlukan untuk prediksi yang akurat. Batas konduksi ditentukan dengan menyelesaikan persamaan V²T = 0 untuk geometri yang diberikan, dan ini menghasilkan perhitungan “Nusselt number konduksi,” Nu’. Kemudian, Nusselt number gabungan, Nu;, diperkirakan dengan menggabungkan dua Nusselt number yang berkontribusi dengan persamaan berbentuk:
Nilai optimum n bergantung pada bentuk, tetapi 1.07 adalah perkiraan kasar yang disarankan jika tidak ada informasi spesifik.
Lapisan batas turbulen
Dampak turbulensi meningkat secara bertahap, dan praktik umum adalah menggabungkan kontribusi laminar dan turbulen sebagai berikut:
Jadi, untuk pelat datar isothermal vertikal, dituliskan:
dan m* = 6. Nilai-nilai m dalam Persamaan 14.6-9 sangat bergantung pada geometri.
Konveksi Campuran Bebas dan Terpaksa
Akhirnya, kita harus menghadapi masalah konveksi bebas dan terpaksa yang berlangsung secara bersamaan, dan ini biasanya dilakukan melalui penggunaan aturan penggabungan empiris.
Aturan ini tampaknya berlaku dengan cukup baik untuk semua geometri dan situasi, asalkan konveksi paksa dan bebas memiliki arah aliran utama yang sama.
Example 14.6-1: Kehilangan Panas oleh Konveksi Bebas dari Pipa Horisontal
Perkirakan laju kehilangan panas oleh konveksi bebas dari panjang unit pipa horizontal yang panjang, dengan diameter luar 6 inci, jika suhu permukaan luar adalah 100°F dan udara sekitar berada pada tekanan 1 atm dan suhu 80°F.
SOLUTION
Sifat-sifat udara pada tekanan 1 atm dan suhu film T_f = 90°F = 550°R adalah:
Nilai relevan lainnya adalah D = 0.5 ft, ΔT = 20°R, dan g = 4.17 x 10^8 ft/hr². Dari data ini kita memperoleh
Kemudian dari Eqs. 14.6-4 hingga 6 dan Tabel 14.6-1 kita memperoleh
Koefisien perpindahan panas kemudian adalah
Laju kehilangan panas per satuan panjang pipa adalah
Ini adalah kehilangan panas hanya melalui konveksi. Kehilangan panas akibat radiasi untuk masalah yang sama diperoleh di Contoh 16.5-2.
Gambar 14.7-1. Kondensasi film pada permukaan vertikal (diskontinuitas suhu antarmuka dilebih-lebihkan).