KONDISI BATAS SIMETRI
Kondisi Batas Simetri. Sebuah skalar dipantulkan melintasi batas simetri. Dengan demikian, kondisi batas simetri untuk variabel skalar dikenakan dengan mengatur gradiennya menjadi nol, seperti pada kondisi batas dinding terisolasi. Untuk vektor kecepatan, kondisi simetri seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 15.26 juga mengimplikasikan bahwa vektor kecepatan dipantulkan sekitar batas simetri dengan komponen paralelnya (yaitu, sejajar dengan batas simetri) mempertahankan magnitudo dan arah, sementara komponen normalnya menjadi nol. Ini menghasilkan gaya gesek nol tetapi gaya normal yang tidak nol sepanjang batas simetri. Dengan demikian, kondisi batas yang sama dapat digunakan untuk menerapkan kondisi batas dinding geser untuk aliran viskos.
Vektor unit dalam arah normal ke batas n dan jarak normal ke batas d⊥ diberikan oleh Persamaan (15.120). Oleh karena itu, komponen kecepatan yang normal dan sejajar dengan batas simetri memenuhi
Komponen normal dari kecepatan dapat dituliskan sebagai:
sedangkan komponen sejajar diberikan oleh Persamaan (15.121). Gaya batas Fb dapat didekomposisi menjadi komponen normal F⊥ dan komponen sejajar F∣∣ . Karena tegangan geser sepanjang batas simetri adalah nol, komponen sejajar dari Fb adalah nol. Dengan menunjukkan tegangan normal oleh 𝜎⊥, gaya Fb diberikan oleh:
Komponen tegangan normal dapat diaproksimasi sebagai:
dari mana gaya batas ditemukan sebagai:
Gradien tekanan dalam arah normal ke batas simetri adalah nol. Secara matematis, ini ditulis sebagai:
Tekanan di batas simetri harus diekstrapolasi dari dalam domain. Oleh karena itu, untuk memastikan gradien normal nol, gradien tekanan di batas simetri dihitung sebagai
Oleh karena itu, tekanan diperoleh dari
Dengan menggunakan persamaan di atas, koefisien elemen batas untuk persamaan momentum dalam arah x, y, dan z dimodifikasi sebagai berikut:
persamaan komponen-u
Persamaan komponen-v
Persamaan Komponen -w
