8.3.2 Kondisi Batas Von Neumann
Kondisi batas von Neumann. Jika fluks (atau gradien normal ke wajah) dari φ ditentukan pada batas (Gambar 8.4), maka kondisi batas ini disebut sebagai kondisi batas Neumann. Dalam hal ini, fluks yang ditentukan diberikan oleh
yang pada dasarnya merupakan fluks 
karena
di mana sekarang
Di sini, komponen fluks diasumsikan positif ketika bergerak searah dengan sistem koordinat yang digunakan.
Gambar 8.4 Kondisi batas dengan fluks yang ditentukan
Dengan demikian,
dapat langsung dimasukkan ke dalam Persamaan (8.18) untuk menghasilkan persamaan diskritisasi berikut untuk sel batas C :
di mana
Beberapa poin penting dapat diambil dari persamaan terdiskritisasi di atas:
- Kondisi batas Von Neumann tidak menghasilkan koefisien
yang dominan. - Jika baik
maupun 
sama dengan nol, maka 
akan dibatasi oleh tetangganya. Sebaliknya, dapat melampaui (atau turun di bawah) nilai tetangga 
yang diperbolehkan. Jika adalah suhu, misalnya, maka
mewakili fluks panas yang diterapkan pada batas. Oleh karena itu, jika panas ditambahkan pada batas, maka suhu di daerah yang dekat dengan batas diharapkan lebih tinggi daripada di dalam. - Setelah
dihitung, nilai batas 
dapat dihitung menggunakan 
- Akhirnya, kondisi Von Neumann dapat dianggap sebagai kondisi batas alami untuk metode Finite Volume karena, untuk kasus di mana fluks yang ditentukan nol, tidak perlu dilakukan apa-apa dalam hal diskritisasi untuk wajah, sedangkan nilai tertentu dari nol (kondisi Dirichlet) masih akan memerlukan diskritisasi.
