Meskipun metode secara langsung tidak efisien dalam menyelesaikan sistem persamaan aljabar linear yang bersparse karena biaya komputasinya yang tinggi, pembahasan mereka akan membuka jalan untuk memperkenalkan metode iteratif yang efisien dalam bagian berikutnya. Metode langsung yang paling sederhana untuk menemukan solusi dari sistem persamaan yang dijelaskan oleh Persamaan (10.1) adalah teknik eliminasi Gauss, yang akan dijelaskan terlebih dahulu. Transformasi sistem menjadi sistem segitiga atas setara, ketika menggunakan metode eliminasi Gauss, mendorong pengembangan metode triangulasi Lower-Upper (LU), yang juga akan disajikan. Dalam pendekatan ini, matriks A diuraikan menjadi hasil kali dua matriks L dan U dengan L sebagai matriks segitiga bawah dan U sebagai matriks segitiga atas. Prosedur ini juga dikenal sebagai faktorisasi LU. Selain itu, metode langsung yang mengambil keuntungan dari struktur berpita A, yang dapat diterapkan pada metode grid terstruktur, akan dibahas.

10.2.1 Eliminasi Gauss
10.2.2 Eliminasi Maju
10.2.3 Algoritma Eliminasi Maju
10.2.4 Substitusi Mundur
10.2.5 Algoritma Substitusi Mundur
10.2.6 Dekomposisi LU
10.2.7 Langkah Dekomposisi
10.2.8 Algoritma Dekomposisi LU
10.2.9 Langkah Substitusi
10.2.10 Dekomposisi LU dan Eliminasi Gauss
10.2.11 Algoritma Dekomposisi LU oleh Eliminasi Gauss
10.2.12 Metode Langsung untuk Matriks Bersparse Berpita
10.2.13 Algoritma Matriks Tridiagonal (TDMA)
10.2.14 Algoritma Matriks Pentadiagonal (PDMA)