Neraca Energi Makroskopis
THE MACROSCOPIC ENERGY BALANCE
Kami mempertimbangkan sistem yang digambarkan pada Gambar 7.0-1 dan membuat asumsi yang sama seperti pada Bab 7 terkait kuantitas di bidang masuk dan keluar:
- (i) Kecepatan rata-rata waktu tegak lurus terhadap penampang yang relevan.
- (ii) Densitas dan sifat fisik lainnya seragam di seluruh penampang.
- (iii) Gaya yang terkait dengan tensor tegangan T diabaikan.
- (iv) Tekanan tidak bervariasi di seluruh penampang.
Selain itu, kami menambahkan (juga pada bidang masuk dan keluar):
- (v) Transport energi melalui konduksi q sangat kecil dibandingkan dengan transport energi konvektif dan dapat diabaikan.
- (vi) Kerja yang terkait dengan [T . v] dapat diabaikan dibandingkan dengan pv.
Kami sekarang menerapkan pernyataan konservasi energi pada fluida dalam sistem aliran makroskopis. Dalam melakukannya, kami menggunakan konsep energi potensial untuk memperhitungkan kerja yang dilakukan melawan gaya eksternal (ini sesuai dengan penggunaan Persamaan 11.1-9, daripada Persamaan 11.1-7, sebagai persamaan perubahan energi).
Pernyataan hukum konservasi energi kemudian berbentuk:
Di sini,
adalah energi internal total, energi kinetik, dan energi potensial dalam sistem, dengan integrasi dilakukan pada seluruh volume sistem.
Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk yang lebih ringkas dengan memperkenalkan laju aliran massa w₁ = ρ₁(v₁)S₁ dan w₂ = ρ₂(v₂)S₂, serta energi total Eₜ = Uₜ + Kₜ + Pₜ. Maka kita mendapatkan neraca energi makroskopis untuk keadaan tak tunak.
Jelas, dari turunan Persamaan 15.1-1, bahwa “kerja yang dilakukan pada sistem oleh lingkungan” terdiri dari dua bagian: (1) kerja yang dilakukan oleh permukaan bergerak Wₛ, dan (2) kerja yang dilakukan di ujung sistem (bidang 1 dan 2), yang muncul sebagai -Δ(pVw) dalam Persamaan 15.1-2. Meskipun kita telah menggabungkan istilah pV dengan istilah energi internal, kinetik, dan potensial dalam Persamaan 15.1-2, tidak tepat mengatakan bahwa “energi pV masuk dan keluar dari sistem” di bagian masuk dan keluar. Istilah pV berasal sebagai istilah kerja dan harus dianggap demikian.
Sekarang kita mempertimbangkan situasi di mana sistem beroperasi pada keadaan tunak sehingga energi total Eₜ konstan, dan laju aliran massa masuk dan keluar sama (w₁ = w₂ = w). Kemudian, akan lebih mudah memperkenalkan simbol Q = Q/w (penambahan panas per satuan massa fluida yang mengalir) dan Wₛ = Wₛ/w (kerja yang dilakukan pada satuan massa fluida yang mengalir). Maka, neraca energi makroskopis pada keadaan tunak adalah
Di sini kita menuliskan Φ₁ = gh₁ dan Φ₂ = gh₂, di mana h₁ dan h₂ adalah ketinggian di atas bidang datum yang dipilih secara sembarang (lihat pembahasan sebelum Persamaan 3.3-2). Demikian pula, H₁ = U₁ + p₁V₁ dan H₂ = U₂ + p₂V₂ adalah entalpi per satuan massa yang diukur terhadap keadaan referensi yang ditentukan secara sembarang. Rumus eksplisit untuk entalpi diberikan dalam Persamaan 9.8-8.
Untuk banyak masalah di industri kimia, energi kinetik, energi potensial, dan istilah kerja dapat diabaikan dibandingkan dengan istilah termal dalam Persamaan 15.1-3, dan neraca energi menjadi H₂ – H₁ = Q*, yang sering disebut sebagai “neraca entalpi”. Namun, hubungan ini tidak boleh dianggap sebagai persamaan konservasi untuk entalpi.