PENGGUNAAN NERACA MAKROSKOPIS UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STEADY-STATE
USE OF THE MACROSCOPIC BALANCES TO SOLVE STEADY-STATE PROBLEMS
Neraca makroskopis dirangkum dalam Tabel 23.5-1 untuk sistem dengan lebih dari satu bidang masuk dan keluar. Suku-suku dengan indeks 0 menggambarkan penambahan atau penghilangan massa, momentum, momentum angular, energi, dan energi mekanik di permukaan perpindahan massa. Biasanya, neraca ini tidak digunakan secara keseluruhan, tetapi berguna untuk memiliki daftar lengkapnya untuk tujuan pemecahan masalah. Untuk masalah steady-state, sisi kiri persamaan dapat diabaikan. Seperti yang kita lihat dalam Bab 7 dan 15, intuisi yang cukup besar diperlukan dalam menggunakan neraca makroskopis, dan terkadang perlu untuk melengkapi persamaan dengan pengamatan eksperimental.
Example 23.5-1: Neraca Energi untuk Konverter Sulfur Dioksida
Gas panas dari pembakar sulfur masuk ke dalam konverter, di mana sulfur dioksida yang ada akan dioksidasi secara katalitik menjadi sulfur trioksida, sesuai dengan reaksi SO₂ + ½ O₂ → SO₃. Berapa banyak panas yang harus dihilangkan dari konverter per jam untuk memungkinkan konversi 95% dari SO₂ untuk kondisi yang ditunjukkan dalam Gambar 23.5-1? Asumsikan bahwa konverter cukup besar agar komponen gas keluar berada dalam keseimbangan termodinamika satu sama lain. Artinya, tekanan parsial dari gas keluar terkait dengan batasan keseimbangan.
Nilai K yang mendekati untuk reaksi ini adalah
SOLUTION
Convenient untuk membagi masalah ini menjadi dua bagian: (a) pertama kita menggunakan neraca massa dan ekspresi keseimbangan untuk menemukan suhu keluar yang diinginkan, dan kemudian (b) kita menggunakan neraca energi untuk menentukan penghilangan panas yang diperlukan.
(a) Penentuan T_2. Kita mulai dengan menuliskan neraca massa makroskopis steady-state, Persamaan 23.1-3, untuk berbagai komponen dalam dua aliran dalam bentuk:
Selain itu, kita memanfaatkan dua hubungan stoikiometri
Kita sekarang dapat memperoleh laju aliran molar yang diinginkan melalui permukaan 2:
Selanjutnya, dengan menggantikan nilai numerik ke dalam ekspresi keseimbangan, Persamaan 23.5-1 memberikan
Nilai K ini sesuai dengan suhu keluar T₂ sekitar 510°C, menurut data keseimbangan yang diberikan di atas.
(b) Perhitungan penghilangan panas yang diperlukan. Seperti yang ditunjukkan oleh hasil Contoh 15.3-1, perubahan energi kinetik dan potensial dapat diabaikan di sini dibandingkan dengan perubahan entalpi. Selain itu, untuk kondisi contoh ini, kita dapat mengasumsikan perilaku gas ideal. Maka, untuk setiap komponen, h = h(T). Kita kemudian dapat menuliskan neraca energi makroskopis, Persamaan 23.3-1, sebagai
Untuk setiap komponen individual, kita dapat menuliskan
Di sini H_a° adalah entalpi pembentukan standar dari spesies a dari unsur-unsur penyusunnya pada suhu referensi entalpi T₀, dan (C_p)ₐ adalah kapasitas panas rata-rata entalpi dari spesies tersebut antara T dan T₀. Untuk kondisi masalah ini, kita dapat menggunakan nilai-nilai numerik berikut untuk sifat fisik ini (dua kolom terakhir diperoleh dari Persamaan 23.5-12):
Substitusi nilai-nilai sebelumnya ke dalam Persamaan 23.5-11 memberikan laju penghilangan panas yang diperlukan:
