PENYERAPAN DAN PEMANCARAN PADA PERMUKAAN PADAT
ABSORPTION AND EMISSION AT SOLID SURFACES
Setelah memperkenalkan konsep penyerapan dan pemancaran dalam istilah gambar atom, kita sekarang melanjutkan diskusi proses yang sama dari sudut pandang makroskopik. Kami membatasi diskusi ini hanya pada padatan yang tidak tembus cahaya.
Radiasi yang mengenai permukaan padatan tidak tembus cahaya dapat diserap atau dipantulkan. Fraksi radiasi yang datang dan diserap disebut absorptivitas dan dilambangkan dengan simbol a. Selain itu, fraksi radiasi yang datang dengan frekuensi v yang diserap ditunjukkan dengan a. Dengan demikian, a dan a didefinisikan sebagai
dalam mana qt’dv dan q!’dv adalah radiasi yang diserap dan radiasi yang datang per unit area per unit waktu dalam rentang frekuensi v hingga v + dv. Untuk setiap benda nyata, a akan kurang dari satu dan akan bervariasi secara signifikan dengan frekuensi. Sebuah benda hipotetik di mana a adalah konstan, kurang dari satu, di seluruh rentang frekuensi dan pada semua suhu disebut sebagai benda abu-abu. Dengan kata lain, benda abu-abu selalu menyerap fraksi yang sama dari radiasi yang datang dari semua frekuensi. Kasus batas dari benda abu-abu adalah di mana a = 1 untuk semua frekuensi dan semua suhu. Perilaku pembatas ini mendefinisikan benda hitam.
Semua permukaan padat memancarkan energi radian. Total energi radian yang dipancarkan per unit area per unit waktu dilambangkan dengan q'” dan yang dipancarkan dalam rentang frekuensi u hingga u + dv disebut qf’dv. Tingkat emisi energi yang sesuai dari benda hitam diberi simbol qjf) dan qlP,’du. Dalam istilah kuantitas ini, emisivitas untuk total emisi energi radian serta untuk frekuensi tertentu didefinisikan sebagai
Emisivitas juga merupakan kuantitas yang kurang dari satu untuk permukaan nyata yang tidak memancarkan fluoresensi dan sama dengan satu untuk benda hitam. Pada suhu tertentu, energi radian yang dipancarkan oleh benda hitam mewakili batas atas untuk energi radian yang dipancarkan oleh permukaan nyata yang tidak memancarkan fluoresensi.
Kami sekarang mempertimbangkan radiasi dalam sebuah wadah yang dikosongkan atau “rongga” dengan dinding isothermal. Kami membayangkan bahwa seluruh sistem berada dalam keadaan kesetimbangan. Dalam kondisi ini, tidak ada fluks energi bersih yang melintasi antarmuka antara padatan dan rongga. Sekarang kami menunjukkan bahwa radiasi dalam rongga semacam itu independen dari sifat dindingnya dan bergantung hanya pada suhu dinding rongga. Kami menghubungkan dua rongga, dindingnya berada pada suhu yang sama, tetapi terbuat dari dua bahan yang berbeda, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 16.2-1. Jika intensitas radiasi di kedua rongga berbeda, akan ada transportasi energi radian bersih dari satu rongga ke rongga lainnya. Karena fluks semacam itu akan melanggar hukum kedua termodinamika, intensitas radiasi di kedua rongga harus sama, terlepas dari komposisi permukaan rongga. Selain itu, dapat ditunjukkan bahwa radiasi adalah seragam dan tidak terpolarisasi di seluruh rongga. Radiasi rongga ini memainkan peran penting dalam pengembangan
dari hukum Planck. Kami menunjuk intensitas radiasi sebagai q^(cav). Ini adalah energi radian yang akan mengenai permukaan padat seluas unit yang ditempatkan di mana saja dalam rongga.
Sekarang kami melakukan dua eksperimen pemikiran tambahan. Dalam yang pertama, kami memasukkan sebuah benda hitam kecil ke dalam rongga pada suhu yang sama dengan dinding rongga. Tidak akan ada pertukaran energi bersih antara benda hitam dan dinding rongga. Oleh karena itu, energi yang mengenai permukaan benda hitam harus sama dengan energi yang dipancarkan oleh benda hitam:
Dari hasil ini, kita menarik kesimpulan penting bahwa radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam sama dengan intensitas radiasi kesetimbangan dalam rongga pada suhu yang sama.
Dalam eksperimen pemikiran kedua, kami memasukkan sebuah benda non-hitam kecil ke dalam rongga, sekali lagi menentukan bahwa suhu benda tersebut sama dengan suhu dinding rongga. Tidak ada pertukaran panas bersih antara benda non-hitam dan dinding rongga. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan bahwa energi yang diserap oleh benda non-hitam akan sama dengan energi yang dipancarkan dari benda tersebut:
Perbandingan antara Persamaan 16.2-5 dan 16.2-6 menghasilkan hasil sebagai berikut:
Definisi emissivitas e dalam Persamaan 16.2-3 memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa
Ini adalah hukum Kirchhoff, yang menyatakan bahwa pada suhu tertentu, emissivitas dan absorptivitas dari setiap permukaan padat adalah sama ketika radiasi dalam keadaan keseimbangan dengan permukaan padat. Dapat ditunjukkan bahwa Persamaan 16.2-8 juga berlaku untuk setiap panjang gelombang secara terpisah:
Nilai total emissivitas e untuk beberapa padatan diberikan dalam Tabel 16.2-1. Sebenarnya, e juga tergantung pada frekuensi dan sudut emisi, tetapi nilai rata-rata yang diberikan di sana telah digunakan secara luas. Nilai yang terdaftar adalah, dengan beberapa pengecualian, untuk emisi normal terhadap permukaan, tetapi dapat digunakan untuk emissivitas hemisferik, khususnya untuk permukaan kasar. Permukaan logam yang tidak teroksidasi dan bersih memiliki emissivitas yang sangat rendah, sedangkan sebagian besar non-logam dan oksida logam memiliki emissivitas di atas 0,8 pada suhu kamar atau lebih tinggi. Perlu dicatat bahwa emissivitas meningkat dengan meningkatnya suhu untuk hampir semua material.
Kami telah menunjukkan bahwa energi radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam adalah batas atas untuk energi radiasi yang dipancarkan oleh permukaan nyata dan bahwa energi ini adalah fungsi dari suhu. Telah ditunjukkan secara eksperimental bahwa fluks energi total yang dipancarkan dari permukaan hitam adalah
di mana T adalah suhu absolut. Ini dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann. Konstanta Stefan-Boltzmann σ telah ditemukan memiliki nilai 0.1712 x Btu/hr ft² R atau 1.355 x 10^-12 cal/s cm² K. Pada bagian berikutnya, kami menunjukkan dua jalur di mana rumus penting ini telah diperoleh secara teoretis. Untuk permukaan non-hitam pada suhu T, fluks energi yang dipancarkan adalah
di mana e harus dievaluasi pada suhu T. Penggunaan Persamaan 16.2-10 dan 11 untuk menghitung laju transfer panas radiasi antara permukaan yang dipanaskan dibahas di 516.4 dan 5.
Kami telah menyebutkan bahwa konstanta Stefan-Boltzmann telah ditentukan secara eksperimen. Ini menunjukkan bahwa kami memiliki tubuh hitam yang nyata di tangan kami. Zat padat dengan permukaan hitam sempurna tidak ada. Namun, kami dapat memperoleh perkiraan yang sangat baik dari permukaan hitam dengan membuat lubang yang sangat kecil di dinding suatu rongga isotermal. Lubang itu sendiri kemudian hampir merupakan permukaan hitam. Sejauh mana ini merupakan perkiraan yang baik dapat dilihat dari hubungan berikut, yang memberikan emissivity efektif lubang, e_hole, dalam suatu rongga berdinding kasar sebagai fungsi dari emissivity aktual e dinding rongga dan fraksi f dari total area rongga internal yang dipotong oleh lubang:
Jika e = 0.8 dan f = 0.001, maka e_hole = 0.99975. Oleh karena itu, 99.975% dari radiasi yang jatuh pada lubang akan diserap. Radiasi yang keluar dari lubang tersebut akan sangat mendekati radiasi tubuh hitam.