Sebelum memberikan empirisis untuk q dalam bagian berikutnya, kami menyajikan diskusi singkat mengenai beberapa hasil yang tidak bergantung pada empirisis. Kami mempertimbangkan aliran turbulen di sepanjang dinding datar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13.2-1, dan kami menanyakan mengenai suhu dalam sublapisan inersia. Kami mempolakan perkembangan berdasarkan pada Eq. 5.3-1. Kami biarkan fluks panas ke dalam fluida pada  dan kami postulasikan bahwa fluks panas dalam sublapisan inersia tidak akan sangat berbeda dari yang ada di dinding. Kami mencari untuk menghubungkan q dengan gradien suhu yang dihaluskan waktu dalam sublapisan inersia. Karena transportasi di wilayah ini didominasi oleh konveksi turbulen, viskositas   dan konduktivitas termal k tidak akan berperan penting. Oleh karena itu, satu-satunya parameter yang dapat bergantung pada dT/dy adalah Kami juga harus menggunakan fakta bahwa linearitas persamaan energi menyiratkan bahwa dT/dy harus berbanding lurus dengan q₀. Satu-satunya kombinasi yang memenuhi persyaratan ini adalah

di mana K adalah konstanta tak berdimensi dalam Eq. 5.3-1, dan B adalah konstanta tambahan (yang ternyata menjadi angka Prandtl turbulen Pr = ν/α). Ketika Eq. 13.2-1 diintegrasikan, kami mendapatkan

di mana T₀ adalah suhu dinding dan C adalah konstanta integrasi. Konstanta ini harus ditentukan dengan mencocokkan ekspresi logaritmik dengan ekspresi untuk T(y) yang

Gambar 13.2-1. Profil suhu dalam sebuah tabung dengan aliran turbulen. Wilayah-wilayahnya adalah (1) sublapisan viskos, (2) lapisan penyangga, (3) sublapisan inersia, dan (4) aliran turbulen utama.

berlaku di persimpangan dengan sublapisan viskos. Ekspresi terakhir ini akan melibatkan baik  dan k; oleh karena itu C akan secara wajib mengandung  dan k, dan akan termasuk kelompok tak berdimensi Pr = Cₚu/k. Jika, selain itu, kita memperkenalkan koordinat tak berdimensi y = ν₊/u, maka Eq. 13.2-2 dapat ditulis ulang sebagai

di mana f(Pr) adalah fungsi yang mewakili resistansi termal antara dinding dan sublapisan inersia. Landau dan Lifshitz (lihat Referensi 1 pada halaman 409) memperkirakan, dari argumen panjang pencampuran (lihat Eq. 13.3-3), bahwa, untuk angka Prandtl yang besar, f(Pr) = konstanta Pr³/4; namun, Contoh 13.3-1 menunjukkan bahwa fungsi f(Pr) = konstanta Pr²/³ lebih baik. Ingatlah bahwa Eq. 13.2-3 hanya diharapkan valid dalam sublapisan inersia dan tidak boleh digunakan di sekitar dinding.