infistream

Rankine Oval

Setengah-benda yang dijelaskan dalam bagian sebelumnya adalah benda yang "terbuka" di satu ujung. Untuk mempelajari aliran di sekitar benda tertutup, sebuah sumber dan sumuran dengan kekuatan yang sama dapat digabungkan dengan aliran seragam seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 6.25a. Fungsi aliran untuk kombinasi ini adalah
dan potensial kecepatan adalah
Seperti yang dibahas dalam Bagian 6.5.4, fungsi aliran untuk pasangan sumber-sumuran dapat dinyatakan seperti dalam Persamaan 6.93, dan, oleh karena itu, Persamaan 6.103 juga dapat ditulis sebagai
Atau
Garis-garis aliran yang sesuai untuk medan aliran ini diperoleh dengan menetapkan 𝜓 = konstan. Jika beberapa dari garis-garis aliran ini digambar, akan terlihat bahwa garis aliran 𝜓 = 0 membentuk sebuah benda tertutup seperti yang diilustrasikan dalam Gambar 6.25b. Kita dapat menganggap garis aliran ini sebagai membentuk permukaan dari sebuah benda dengan panjang 2ℓ dan lebar 2ℎ yang ditempatkan dalam aliran seragam. Garis-garis aliran di dalam benda tidak menarik secara praktis dan tidak ditampilkan. Perhatikan bahwa karena benda tertutup, semua aliran yang berasal dari sumber mengalir ke dalam sumuran. Benda-benda ini memiliki bentuk oval dan disebut sebagai oval Rankine.

Titik stagnasi terjadi di ujung hulu dan hilir dari benda, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 6.25b. Titik-titik ini dapat ditemukan dengan menentukan di mana sepanjang sumbu x kecepatannya nol. Titik stagnasi sesuai dengan titik-titik di mana kecepatan seragam, kecepatan sumber, dan kecepatan sumuran semuanya menghasilkan kecepatan nol. Lokasi titik stagnasi tergantung pada nilai a, m, dan U. Panjang setengah benda, ℓ (nilai |𝑥| yang memberikan V=0 saat y=0), dapat dinyatakan sebagai
Atau
Setengah lebar benda, ℎ, dapat diperoleh dengan menentukan nilai y di mana sumbu y memotong garis aliran 𝜓=0. Dengan demikian, dari Persamaan 6.105 dengan 𝜓=0, x=0, dan y=h, diperoleh bahwa
Atau
Persamaan 6.107 dan 6.109 menunjukkan bahwa baik ℓ/a maupun ℎ/a adalah fungsi dari parameter adimensi 𝜋Ua/m. Meskipun untuk nilai tertentu dari Ua/m nilai yang sesuai dari ℓ/a dapat ditentukan secara langsung dari Persamaan 6.107, ℎ/a harus ditentukan melalui solusi percobaan dari Persamaan 6.109.

Berbagai bentuk tubuh dengan rasio panjang terhadap lebar yang berbeda dapat diperoleh dengan menggunakan nilai yang berbeda dari Ua/m , seperti yang ditunjukkan oleh gambar di pinggir. Saat parameter ini menjadi besar, aliran di sekitar sebuah benda ramping yang panjang dijelaskan, sedangkan untuk nilai kecil dari parameter tersebut, aliran di sekitar sebuah

Bentuk yang lebih tumpul diperoleh. Di hilir dari titik lebar maksimum tubuh, tekanan permukaan meningkat seiring dengan jarak di sepanjang permukaan. Kondisi ini (disebut gradien tekanan yang tidak menguntungkan) umumnya menyebabkan pemisahan aliran dari permukaan, menghasilkan pusaran tekanan rendah yang besar di sisi hilir tubuh. Pemisahan ini tidak diprediksi oleh teori potensial (yang hanya mengindikasikan aliran simetris). Ini diilustrasikan oleh gambar di pinggir untuk bentuk tumpul ekstrem, yang menunjukkan perbedaan antara aliran potensial dan viskos. Oleh karena itu, solusi potensial untuk oval Rankine akan memberikan perkiraan yang masuk akal untuk kecepatan di luar lapisan batas viskos tipis dan distribusi tekanan hanya pada bagian depan tubuh.
Open chat
Infichat
Hello 👋
Thank you for text me
Can we help you?