Turbulensi di Dekat Dinding

TURBULENSI DI DEKAT DINDING

Distribusi kecepatan karakteristik pada lapisan batas turbulen di Sec. 7.4, asalkan fungsi dinding dinyatakan sebagai syarat batas $persamaan$ dalam Sec. 7.5dan Detik. 7.6. Kondisi batas juga perlu ditentukan untuk bidang turbulensi pada dinding padat.

Generasi turbulensi $persamaan$ mempengaruhi distribusi bidang turbulensi di dekat dinding. Di dinding, $persamaan$ . Dalam sub-lapisan inersia, $persamaan$ dari Persamaan. (7.5) dengan: $persamaan$ , diperoleh dengan menggabungkan Persamaan. (6.21) dan Persamaan. (7.15); dan, Persamaan. (6.24).

Karena $persamaan$ menurun seiring bertambahnya $persamaan$ sub-lapisan inersia, $persamaan$ melewati puncak di dalam lapisan penyangga (at $persamaan$ ).

Puncak di $persamaan$ menyebabkan puncak serupa di $persamaan$ , ditunjukkan pada diagram berikut. Di sebelah kiri puncak, energi turbulen diangkut kembali menuju dinding melalui difusi. $persamaan$ Profil disipasi $\text{[math]}$ dihasilkan dari $G + Dk @2k=@y2$ , diperoleh dari Persamaan. (7.1). Sangat dekat dengan dinding ( $persamaan$ ), difusi sebagian besar bersifat molekuler, sehingga di dinding tidak nol. Disipasi $\text{[math]}$ juga memiliki nilai bukan nol $\text{[math]}$ di dinding.

Fungsi dinding dan bidang turbulensi

Saat menggunakan model turbulensi, seperti $k$ model yang dijelaskan pada Bagian. 7.1, kondisi batas harus ditentukan untuk $persamaan$ dan $\text{[math]}$ pada dinding kokoh. Distribusi $persamaan$ , tak berdimensi $persamaan$ , dekat dengan dinding ditunjukkan di bawah ini.

Di dinding, tapi naik dengan cepat ke puncak sebelum mendatar pada saat .

Dengan fungsi dinding, ketinggian bagian tengah setiap sel dekat dinding harus sesuai dengan kisaran tersebut . Dilihat pada skala tersebut, profilnya tampak datar. Sebab , tidak ada bentuk profil yang sederhana. Pengamatan ini mengarah pada kondisi batas untuk dan ketika menggunakan fungsi dinding:

gradien nol untuk ;
menghitung nilai sel dekat dinding untuk , menurut:

(7.26)

Perhitungannya menggunakan $persamaan$ sel dekat dinding. Ekspresi untuk $persamaan$ adalah Persamaan. (7.4) dengan Persamaan. (6.24). Ekspresi untuk $persamaan$ menggunakan kondisi asimtotik $persamaan$ dalam $\text{[math]}$ Persamaan. (7.28).